ตัวประกอบของ 10712 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10712
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10712 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10712 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10712 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10712 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10712 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 103, 104, 206, 412, 824, 1339, 2678, 5356, 10712
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10712 ÷ 1 | = | 10712 | เหลือเศษ 0 |
| 10712 ÷ 2 | = | 5356 | เหลือเศษ 0 |
| 10712 ÷ 4 | = | 2678 | เหลือเศษ 0 |
| 10712 ÷ 8 | = | 1339 | เหลือเศษ 0 |
| 10712 ÷ 13 | = | 824 | เหลือเศษ 0 |
| 10712 ÷ 26 | = | 412 | เหลือเศษ 0 |
| 10712 ÷ 52 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 10712 ÷ 103 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 10712 ÷ 104 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 10712 ÷ 206 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 10712 ÷ 412 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 10712 ÷ 824 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 10712 ÷ 1339 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 10712 ÷ 2678 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10712 ÷ 5356 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10712 ÷ 10712 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10712
| 1 x 10712 | = | 10712 |
| 2 x 5356 | = | 10712 |
| 4 x 2678 | = | 10712 |
| 8 x 1339 | = | 10712 |
| 13 x 824 | = | 10712 |
| 26 x 412 | = | 10712 |
| 52 x 206 | = | 10712 |
| 103 x 104 | = | 10712 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10712
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 26 + 52 + 103 + 104 + 206 + 412 + 824 + 1339 + 2678 + 5356 + 10712 = 21840
▶ ตัวประกอบของ 10712 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10712 = 2 x 2 x 2 x 13 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10712 = 23 x 13 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10712 = 23 x 13 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10712 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10712 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10712 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5356
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10712
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10712 แบบที่หนึ่ง
- 10712
- 103
- 104
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 13
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10712 แบบที่สอง
- 10712
- 2
- 5356
- 2
- 2678
- 2
- 1339
- 13
- 103
ดังนั้น 10712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10712 =
2 x 2 x 2 x 13 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10712 =
23 x 13 x 103 หรือ 23 x 131 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 10712 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10712 นั้นก็คือ 2, 13, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10712
2)107122)53562)267813)1339103)1031ดังนั้น 10712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10712 = 2 x 2 x 2 x 13 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10712 = 23 x 13 x 103 หรือ 23 x 131 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10712
1แยกตัวประกอบของ 10712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10712 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10712 นั้นก็คือ 2, 13, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10712
2
)10712
2
)5356
2
)2678
13
)1339
103
)103
1
ดังนั้น 10712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10712 = 2 x 2 x 2 x 13 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10712 = 23 x 13 x 103 หรือ 23 x 131 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 10712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10712 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10712 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇