ตัวประกอบของ 10580 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10580
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10580 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10580 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10580 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10580 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10580 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 23, 46, 92, 115, 230, 460, 529, 1058, 2116, 2645, 5290, 10580
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10580 ÷ 1 | = | 10580 | เหลือเศษ 0 |
| 10580 ÷ 2 | = | 5290 | เหลือเศษ 0 |
| 10580 ÷ 4 | = | 2645 | เหลือเศษ 0 |
| 10580 ÷ 5 | = | 2116 | เหลือเศษ 0 |
| 10580 ÷ 10 | = | 1058 | เหลือเศษ 0 |
| 10580 ÷ 20 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 10580 ÷ 23 | = | 460 | เหลือเศษ 0 |
| 10580 ÷ 46 | = | 230 | เหลือเศษ 0 |
| 10580 ÷ 92 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 10580 ÷ 115 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 10580 ÷ 230 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 10580 ÷ 460 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 10580 ÷ 529 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 10580 ÷ 1058 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 10580 ÷ 2116 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10580 ÷ 2645 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10580 ÷ 5290 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10580 ÷ 10580 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10580
| 1 x 10580 | = | 10580 |
| 2 x 5290 | = | 10580 |
| 4 x 2645 | = | 10580 |
| 5 x 2116 | = | 10580 |
| 10 x 1058 | = | 10580 |
| 20 x 529 | = | 10580 |
| 23 x 460 | = | 10580 |
| 46 x 230 | = | 10580 |
| 92 x 115 | = | 10580 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10580
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 23 + 46 + 92 + 115 + 230 + 460 + 529 + 1058 + 2116 + 2645 + 5290 + 10580 = 23226
▶ ตัวประกอบของ 10580 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10580 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10580 = 2 x 2 x 5 x 23 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10580 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10580 = 22 x 5 x 232
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10580 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10580 = 22 x 5 x 232
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10580 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10580 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10580 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5290
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10580
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10580 แบบที่หนึ่ง
- 10580
- 92
- 4
- 2
- 2
- 23
- 4
- 115
- 5
- 23
- 92
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10580 แบบที่สอง
- 10580
- 2
- 5290
- 2
- 2645
- 5
- 529
- 23
- 23
ดังนั้น 10580 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10580 =
2 x 2 x 5 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10580 =
22 x 5 x 232 หรือ 22 x 51 x 232
2. การแยกตัวประกอบของ 10580 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10580 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10580 นั้นก็คือ 2, 5, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10580
2)105802)52905)264523)52923)231ดังนั้น 10580 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10580 = 2 x 2 x 5 x 23 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10580 = 22 x 5 x 232 หรือ 22 x 51 x 232วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10580
1แยกตัวประกอบของ 10580 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 2322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10580 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10580 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10580 นั้นก็คือ 2, 5, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10580
2
)10580
2
)5290
5
)2645
23
)529
23
)23
1
ดังนั้น 10580 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10580 = 2 x 2 x 5 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10580 = 22 x 5 x 232 หรือ 22 x 51 x 232
1แยกตัวประกอบของ 10580 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 232
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10580 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10580 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇