ตัวประกอบของ 10300 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10300
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10300 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10300 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10300 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10300 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10300 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 103, 206, 412, 515, 1030, 2060, 2575, 5150, 10300
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10300 ÷ 1 | = | 10300 | เหลือเศษ 0 |
| 10300 ÷ 2 | = | 5150 | เหลือเศษ 0 |
| 10300 ÷ 4 | = | 2575 | เหลือเศษ 0 |
| 10300 ÷ 5 | = | 2060 | เหลือเศษ 0 |
| 10300 ÷ 10 | = | 1030 | เหลือเศษ 0 |
| 10300 ÷ 20 | = | 515 | เหลือเศษ 0 |
| 10300 ÷ 25 | = | 412 | เหลือเศษ 0 |
| 10300 ÷ 50 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 10300 ÷ 100 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 10300 ÷ 103 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 10300 ÷ 206 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 10300 ÷ 412 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 10300 ÷ 515 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 10300 ÷ 1030 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 10300 ÷ 2060 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10300 ÷ 2575 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10300 ÷ 5150 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10300 ÷ 10300 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10300
| 1 x 10300 | = | 10300 |
| 2 x 5150 | = | 10300 |
| 4 x 2575 | = | 10300 |
| 5 x 2060 | = | 10300 |
| 10 x 1030 | = | 10300 |
| 20 x 515 | = | 10300 |
| 25 x 412 | = | 10300 |
| 50 x 206 | = | 10300 |
| 100 x 103 | = | 10300 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10300
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 103 + 206 + 412 + 515 + 1030 + 2060 + 2575 + 5150 + 10300 = 22568
▶ ตัวประกอบของ 10300 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10300 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10300 = 2 x 2 x 5 x 5 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10300 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10300 = 22 x 52 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10300 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10300 = 22 x 52 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10300 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10300 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10300 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5150
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10300
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10300 แบบที่หนึ่ง
- 10300
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 103
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10300 แบบที่สอง
- 10300
- 2
- 5150
- 2
- 2575
- 5
- 515
- 5
- 103
ดังนั้น 10300 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10300 =
2 x 2 x 5 x 5 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10300 =
22 x 52 x 103 หรือ 22 x 52 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 10300 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10300 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10300 นั้นก็คือ 2, 5, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10300
2)103002)51505)25755)515103)1031ดังนั้น 10300 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10300 = 2 x 2 x 5 x 5 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10300 = 22 x 52 x 103 หรือ 22 x 52 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10300
1แยกตัวประกอบของ 10300 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10300 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10300 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10300 นั้นก็คือ 2, 5, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10300
2
)10300
2
)5150
5
)2575
5
)515
103
)103
1
ดังนั้น 10300 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10300 = 2 x 2 x 5 x 5 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10300 = 22 x 52 x 103 หรือ 22 x 52 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 10300 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10300 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10300 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇