ตัวประกอบของ 10210 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10210
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10210 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10210 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10210 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10210 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10210 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 1021, 2042, 5105, 10210
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10210 ÷ 1 | = | 10210 | เหลือเศษ 0 |
| 10210 ÷ 2 | = | 5105 | เหลือเศษ 0 |
| 10210 ÷ 5 | = | 2042 | เหลือเศษ 0 |
| 10210 ÷ 10 | = | 1021 | เหลือเศษ 0 |
| 10210 ÷ 1021 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 10210 ÷ 2042 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10210 ÷ 5105 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10210 ÷ 10210 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10210
| 1 x 10210 | = | 10210 |
| 2 x 5105 | = | 10210 |
| 5 x 2042 | = | 10210 |
| 10 x 1021 | = | 10210 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10210
1 + 2 + 5 + 10 + 1021 + 2042 + 5105 + 10210 = 18396
▶ ตัวประกอบของ 10210 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1021
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10210 = 2 x 5 x 1021
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10210 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10210 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10210 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5105
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10210
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10210 แบบที่หนึ่ง
- 10210
- 10
- 2
- 5
- 1021
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10210 แบบที่สอง
- 10210
- 2
- 5105
- 5
- 1021
ดังนั้น 10210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10210 =
2 x 5 x 1021
2. การแยกตัวประกอบของ 10210 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10210 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10210 นั้นก็คือ 2, 5, 1021 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10210
2)102105)51051021)10211ดังนั้น 10210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10210 = 2 x 5 x 1021วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10210
1แยกตัวประกอบของ 10210 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 102112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1021 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10210 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10210 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10210 นั้นก็คือ 2, 5, 1021 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10210
2
)10210
5
)5105
1021
)1021
1
ดังนั้น 10210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10210 = 2 x 5 x 1021
1แยกตัวประกอบของ 10210 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 10211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1021 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10210 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10210 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇