ตัวประกอบของ 10165 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10165
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10165 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10165 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10165 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10165 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10165 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 19, 95, 107, 535, 2033, 10165
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10165 ÷ 1 | = | 10165 | เหลือเศษ 0 |
| 10165 ÷ 5 | = | 2033 | เหลือเศษ 0 |
| 10165 ÷ 19 | = | 535 | เหลือเศษ 0 |
| 10165 ÷ 95 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 10165 ÷ 107 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 10165 ÷ 535 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 10165 ÷ 2033 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10165 ÷ 10165 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10165
| 1 x 10165 | = | 10165 |
| 5 x 2033 | = | 10165 |
| 19 x 535 | = | 10165 |
| 95 x 107 | = | 10165 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10165
1 + 5 + 19 + 95 + 107 + 535 + 2033 + 10165 = 12960
▶ ตัวประกอบของ 10165 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 19, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10165 = 5 x 19 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10165 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10165 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10165 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2033
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10165
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10165 แบบที่หนึ่ง
- 10165
- 95
- 5
- 19
- 107
- 95
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10165 แบบที่สอง
- 10165
- 5
- 2033
- 19
- 107
ดังนั้น 10165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10165 =
5 x 19 x 107
2. การแยกตัวประกอบของ 10165 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10165 นั้นก็คือ 5, 19, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10165
5)1016519)2033107)1071ดังนั้น 10165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10165 = 5 x 19 x 107วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10165
1แยกตัวประกอบของ 10165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 191 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10165 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10165 นั้นก็คือ 5, 19, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10165
5
)10165
19
)2033
107
)107
1
ดังนั้น 10165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10165 = 5 x 19 x 107
1แยกตัวประกอบของ 10165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 191 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10165 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10165 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇