ตัวประกอบของ 10072 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10072
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10072 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10072 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10072 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10072 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10072 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 1259, 2518, 5036, 10072
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10072 ÷ 1 | = | 10072 | เหลือเศษ 0 |
| 10072 ÷ 2 | = | 5036 | เหลือเศษ 0 |
| 10072 ÷ 4 | = | 2518 | เหลือเศษ 0 |
| 10072 ÷ 8 | = | 1259 | เหลือเศษ 0 |
| 10072 ÷ 1259 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 10072 ÷ 2518 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10072 ÷ 5036 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10072 ÷ 10072 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10072
| 1 x 10072 | = | 10072 |
| 2 x 5036 | = | 10072 |
| 4 x 2518 | = | 10072 |
| 8 x 1259 | = | 10072 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10072
1 + 2 + 4 + 8 + 1259 + 2518 + 5036 + 10072 = 18900
▶ ตัวประกอบของ 10072 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1259
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10072 = 2 x 2 x 2 x 1259
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10072 = 23 x 1259
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10072 = 23 x 1259
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10072 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10072 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10072 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5036
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10072
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10072 แบบที่หนึ่ง
- 10072
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1259
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10072 แบบที่สอง
- 10072
- 2
- 5036
- 2
- 2518
- 2
- 1259
ดังนั้น 10072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10072 =
2 x 2 x 2 x 1259
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10072 =
23 x 1259 หรือ 23 x 12591
2. การแยกตัวประกอบของ 10072 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10072 นั้นก็คือ 2, 1259 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10072
2)100722)50362)25181259)12591ดังนั้น 10072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10072 = 2 x 2 x 2 x 1259หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10072 = 23 x 1259 หรือ 23 x 12591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10072
1แยกตัวประกอบของ 10072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 125912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1259 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10072 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10072 นั้นก็คือ 2, 1259 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10072
2
)10072
2
)5036
2
)2518
1259
)1259
1
ดังนั้น 10072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10072 = 2 x 2 x 2 x 1259
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10072 = 23 x 1259 หรือ 23 x 12591
1แยกตัวประกอบของ 10072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 12591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1259 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10072 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10072 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇