ตัวประกอบของ 10005 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10005
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10005 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10005 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10005 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10005 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10005 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 23, 29, 69, 87, 115, 145, 345, 435, 667, 2001, 3335, 10005
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10005 ÷ 1 | = | 10005 | เหลือเศษ 0 |
| 10005 ÷ 3 | = | 3335 | เหลือเศษ 0 |
| 10005 ÷ 5 | = | 2001 | เหลือเศษ 0 |
| 10005 ÷ 15 | = | 667 | เหลือเศษ 0 |
| 10005 ÷ 23 | = | 435 | เหลือเศษ 0 |
| 10005 ÷ 29 | = | 345 | เหลือเศษ 0 |
| 10005 ÷ 69 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 10005 ÷ 87 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 10005 ÷ 115 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 10005 ÷ 145 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 10005 ÷ 345 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 10005 ÷ 435 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 10005 ÷ 667 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 10005 ÷ 2001 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10005 ÷ 3335 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10005 ÷ 10005 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10005
| 1 x 10005 | = | 10005 |
| 3 x 3335 | = | 10005 |
| 5 x 2001 | = | 10005 |
| 15 x 667 | = | 10005 |
| 23 x 435 | = | 10005 |
| 29 x 345 | = | 10005 |
| 69 x 145 | = | 10005 |
| 87 x 115 | = | 10005 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10005
1 + 3 + 5 + 15 + 23 + 29 + 69 + 87 + 115 + 145 + 345 + 435 + 667 + 2001 + 3335 + 10005 = 17280
▶ ตัวประกอบของ 10005 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 23, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10005 = 3 x 5 x 23 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10005 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10005 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10005 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3335
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10005
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10005 แบบที่หนึ่ง
- 10005
- 87
- 3
- 29
- 115
- 5
- 23
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10005 แบบที่สอง
- 10005
- 3
- 3335
- 5
- 667
- 23
- 29
ดังนั้น 10005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10005 =
3 x 5 x 23 x 29
2. การแยกตัวประกอบของ 10005 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10005 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10005 นั้นก็คือ 3, 5, 23, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10005
3)100055)333523)66729)291ดังนั้น 10005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10005 = 3 x 5 x 23 x 29วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10005
1แยกตัวประกอบของ 10005 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 231 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10005 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10005 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10005 นั้นก็คือ 3, 5, 23, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10005
3
)10005
5
)3335
23
)667
29
)29
1
ดังนั้น 10005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10005 = 3 x 5 x 23 x 29
1แยกตัวประกอบของ 10005 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 231 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10005 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10005 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇