ตัวประกอบของ 99711 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 99711
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 99711 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 99711 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 99711 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 99711 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 99711 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 1231, 3693, 11079, 33237, 99711
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 99711 ÷ 1 | = | 99711 | เหลือเศษ 0 |
| 99711 ÷ 3 | = | 33237 | เหลือเศษ 0 |
| 99711 ÷ 9 | = | 11079 | เหลือเศษ 0 |
| 99711 ÷ 27 | = | 3693 | เหลือเศษ 0 |
| 99711 ÷ 81 | = | 1231 | เหลือเศษ 0 |
| 99711 ÷ 1231 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 99711 ÷ 3693 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 99711 ÷ 11079 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 99711 ÷ 33237 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 99711 ÷ 99711 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 99711
| 1 x 99711 | = | 99711 |
| 3 x 33237 | = | 99711 |
| 9 x 11079 | = | 99711 |
| 27 x 3693 | = | 99711 |
| 81 x 1231 | = | 99711 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 99711
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 1231 + 3693 + 11079 + 33237 + 99711 = 149072
▶ ตัวประกอบของ 99711 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1231
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 99711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99711 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1231
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99711 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99711 = 34 x 1231
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99711 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99711 = 34 x 1231
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 99711 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 99711 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 99711 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33237
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99711
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99711 แบบที่หนึ่ง
- 99711
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 1231
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99711 แบบที่สอง
- 99711
- 3
- 33237
- 3
- 11079
- 3
- 3693
- 3
- 1231
ดังนั้น 99711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99711 =
3 x 3 x 3 x 3 x 1231
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99711 =
34 x 1231 หรือ 34 x 12311
2. การแยกตัวประกอบของ 99711 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 99711 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99711 นั้นก็คือ 3, 1231 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99711
3)997113)332373)110793)36931231)12311ดังนั้น 99711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้99711 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1231หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง99711 = 34 x 1231 หรือ 34 x 12311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 99711
1แยกตัวประกอบของ 99711 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 123112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1231 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99711 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 99711 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99711 นั้นก็คือ 3, 1231 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99711
3
)99711
3
)33237
3
)11079
3
)3693
1231
)1231
1
ดังนั้น 99711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99711 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1231
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99711 = 34 x 1231 หรือ 34 x 12311
1แยกตัวประกอบของ 99711 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 12311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1231 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99711 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 99711 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇