ตัวประกอบของ 99231 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 99231
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 99231 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 99231 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 99231 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 99231 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 99231 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 11, 31, 33, 93, 97, 291, 341, 1023, 1067, 3007, 3201, 9021, 33077, 99231
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 99231 ÷ 1 | = | 99231 | เหลือเศษ 0 |
| 99231 ÷ 3 | = | 33077 | เหลือเศษ 0 |
| 99231 ÷ 11 | = | 9021 | เหลือเศษ 0 |
| 99231 ÷ 31 | = | 3201 | เหลือเศษ 0 |
| 99231 ÷ 33 | = | 3007 | เหลือเศษ 0 |
| 99231 ÷ 93 | = | 1067 | เหลือเศษ 0 |
| 99231 ÷ 97 | = | 1023 | เหลือเศษ 0 |
| 99231 ÷ 291 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 99231 ÷ 341 | = | 291 | เหลือเศษ 0 |
| 99231 ÷ 1023 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 99231 ÷ 1067 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 99231 ÷ 3007 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 99231 ÷ 3201 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 99231 ÷ 9021 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 99231 ÷ 33077 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 99231 ÷ 99231 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 99231
| 1 x 99231 | = | 99231 |
| 3 x 33077 | = | 99231 |
| 11 x 9021 | = | 99231 |
| 31 x 3201 | = | 99231 |
| 33 x 3007 | = | 99231 |
| 93 x 1067 | = | 99231 |
| 97 x 1023 | = | 99231 |
| 291 x 341 | = | 99231 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 99231
1 + 3 + 11 + 31 + 33 + 93 + 97 + 291 + 341 + 1023 + 1067 + 3007 + 3201 + 9021 + 33077 + 99231 = 150528
▶ ตัวประกอบของ 99231 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 11, 31, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 99231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99231 = 3 x 11 x 31 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 99231 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 99231 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 99231 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33077
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99231 แบบที่หนึ่ง
- 99231
- 291
- 3
- 97
- 341
- 11
- 31
- 291
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99231 แบบที่สอง
- 99231
- 3
- 33077
- 11
- 3007
- 31
- 97
ดังนั้น 99231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99231 =
3 x 11 x 31 x 97
2. การแยกตัวประกอบของ 99231 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 99231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99231 นั้นก็คือ 3, 11, 31, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99231
3)9923111)3307731)300797)971ดังนั้น 99231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้99231 = 3 x 11 x 31 x 97วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 99231
1แยกตัวประกอบของ 99231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 311 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99231 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 99231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99231 นั้นก็คือ 3, 11, 31, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99231
3
)99231
11
)33077
31
)3007
97
)97
1
ดังนั้น 99231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99231 = 3 x 11 x 31 x 97
1แยกตัวประกอบของ 99231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 311 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99231 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 99231 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇