ตัวประกอบของ 93982 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 93982
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 93982 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 93982 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 93982 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 93982 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 93982 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 98, 137, 274, 343, 686, 959, 1918, 6713, 13426, 46991, 93982
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 93982 ÷ 1 | = | 93982 | เหลือเศษ 0 |
| 93982 ÷ 2 | = | 46991 | เหลือเศษ 0 |
| 93982 ÷ 7 | = | 13426 | เหลือเศษ 0 |
| 93982 ÷ 14 | = | 6713 | เหลือเศษ 0 |
| 93982 ÷ 49 | = | 1918 | เหลือเศษ 0 |
| 93982 ÷ 98 | = | 959 | เหลือเศษ 0 |
| 93982 ÷ 137 | = | 686 | เหลือเศษ 0 |
| 93982 ÷ 274 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 93982 ÷ 343 | = | 274 | เหลือเศษ 0 |
| 93982 ÷ 686 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 93982 ÷ 959 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 93982 ÷ 1918 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 93982 ÷ 6713 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 93982 ÷ 13426 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 93982 ÷ 46991 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 93982 ÷ 93982 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 93982
| 1 x 93982 | = | 93982 |
| 2 x 46991 | = | 93982 |
| 7 x 13426 | = | 93982 |
| 14 x 6713 | = | 93982 |
| 49 x 1918 | = | 93982 |
| 98 x 959 | = | 93982 |
| 137 x 686 | = | 93982 |
| 274 x 343 | = | 93982 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 93982
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 98 + 137 + 274 + 343 + 686 + 959 + 1918 + 6713 + 13426 + 46991 + 93982 = 165600
▶ ตัวประกอบของ 93982 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 93982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
93982 = 2 x 7 x 7 x 7 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 93982 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
93982 = 2 x 73 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 93982 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
93982 = 2 x 73 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 93982 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 93982 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 93982 มา 1 คู่ เช่น 2 x 46991
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 93982
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 93982 แบบที่หนึ่ง
- 93982
- 274
- 2
- 137
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
- 274
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 93982 แบบที่สอง
- 93982
- 2
- 46991
- 7
- 6713
- 7
- 959
- 7
- 137
ดังนั้น 93982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
93982 =
2 x 7 x 7 x 7 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
93982 =
2 x 73 x 137 หรือ 21 x 73 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 93982 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 93982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 93982 นั้นก็คือ 2, 7, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 93982
2)939827)469917)67137)959137)1371ดังนั้น 93982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้93982 = 2 x 7 x 7 x 7 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง93982 = 2 x 73 x 137 หรือ 21 x 73 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 93982
1แยกตัวประกอบของ 93982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 73 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 93982 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 93982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 93982 นั้นก็คือ 2, 7, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 93982
2
)93982
7
)46991
7
)6713
7
)959
137
)137
1
ดังนั้น 93982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
93982 = 2 x 7 x 7 x 7 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
93982 = 2 x 73 x 137 หรือ 21 x 73 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 93982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 73 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 93982 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 93982 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇