ตัวประกอบของ 93112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 93112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 93112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 93112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 93112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 93112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 93112 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 103, 113, 206, 226, 412, 452, 824, 904, 11639, 23278, 46556, 93112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 93112 ÷ 1 | = | 93112 | เหลือเศษ 0 |
| 93112 ÷ 2 | = | 46556 | เหลือเศษ 0 |
| 93112 ÷ 4 | = | 23278 | เหลือเศษ 0 |
| 93112 ÷ 8 | = | 11639 | เหลือเศษ 0 |
| 93112 ÷ 103 | = | 904 | เหลือเศษ 0 |
| 93112 ÷ 113 | = | 824 | เหลือเศษ 0 |
| 93112 ÷ 206 | = | 452 | เหลือเศษ 0 |
| 93112 ÷ 226 | = | 412 | เหลือเศษ 0 |
| 93112 ÷ 412 | = | 226 | เหลือเศษ 0 |
| 93112 ÷ 452 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 93112 ÷ 824 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 93112 ÷ 904 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 93112 ÷ 11639 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 93112 ÷ 23278 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 93112 ÷ 46556 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 93112 ÷ 93112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 93112
| 1 x 93112 | = | 93112 |
| 2 x 46556 | = | 93112 |
| 4 x 23278 | = | 93112 |
| 8 x 11639 | = | 93112 |
| 103 x 904 | = | 93112 |
| 113 x 824 | = | 93112 |
| 206 x 452 | = | 93112 |
| 226 x 412 | = | 93112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 93112
1 + 2 + 4 + 8 + 103 + 113 + 206 + 226 + 412 + 452 + 824 + 904 + 11639 + 23278 + 46556 + 93112 = 177840
▶ ตัวประกอบของ 93112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 103, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 93112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
93112 = 2 x 2 x 2 x 103 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 93112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
93112 = 23 x 103 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 93112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
93112 = 23 x 103 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 93112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 93112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 93112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 46556
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 93112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 93112 แบบที่หนึ่ง
- 93112
- 226
- 2
- 113
- 412
- 4
- 2
- 2
- 103
- 4
- 226
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 93112 แบบที่สอง
- 93112
- 2
- 46556
- 2
- 23278
- 2
- 11639
- 103
- 113
ดังนั้น 93112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
93112 =
2 x 2 x 2 x 103 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
93112 =
23 x 103 x 113 หรือ 23 x 1031 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 93112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 93112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 93112 นั้นก็คือ 2, 103, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 93112
2)931122)465562)23278103)11639113)1131ดังนั้น 93112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้93112 = 2 x 2 x 2 x 103 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง93112 = 23 x 103 x 113 หรือ 23 x 1031 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 93112
1แยกตัวประกอบของ 93112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1031 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 93112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 93112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 93112 นั้นก็คือ 2, 103, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 93112
2
)93112
2
)46556
2
)23278
103
)11639
113
)113
1
ดังนั้น 93112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
93112 = 2 x 2 x 2 x 103 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
93112 = 23 x 103 x 113 หรือ 23 x 1031 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 93112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1031 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 93112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 93112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇