ตัวประกอบของ 91809 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91809
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91809 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91809 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91809 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91809 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91809 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 3, 9, 101, 303, 909, 10201, 30603, 91809
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91809 ÷ 1 | = | 91809 | เหลือเศษ 0 |
| 91809 ÷ 3 | = | 30603 | เหลือเศษ 0 |
| 91809 ÷ 9 | = | 10201 | เหลือเศษ 0 |
| 91809 ÷ 101 | = | 909 | เหลือเศษ 0 |
| 91809 ÷ 303 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 91809 ÷ 909 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 91809 ÷ 10201 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 91809 ÷ 30603 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 91809 ÷ 91809 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91809
| 1 x 91809 | = | 91809 |
| 3 x 30603 | = | 91809 |
| 9 x 10201 | = | 91809 |
| 101 x 909 | = | 91809 |
| 303 x 303 | = | 91809 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91809
1 + 3 + 9 + 101 + 303 + 909 + 10201 + 30603 + 91809 = 133939
▶ ตัวประกอบของ 91809 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91809 = 3 x 3 x 101 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91809 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91809 = 32 x 1012
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91809 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91809 = 32 x 1012
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91809 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91809 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91809 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30603
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91809
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91809 แบบที่หนึ่ง
- 91809
- 303
- 3
- 101
- 303
- 3
- 101
- 303
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91809 แบบที่สอง
- 91809
- 3
- 30603
- 3
- 10201
- 101
- 101
ดังนั้น 91809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91809 =
3 x 3 x 101 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91809 =
32 x 1012
2. การแยกตัวประกอบของ 91809 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91809 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91809 นั้นก็คือ 3, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91809
3)918093)30603101)10201101)1011ดังนั้น 91809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91809 = 3 x 3 x 101 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง91809 = 32 x 1012วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91809
1แยกตัวประกอบของ 91809 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 10122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91809 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91809 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91809 นั้นก็คือ 3, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91809
3
)91809
3
)30603
101
)10201
101
)101
1
ดังนั้น 91809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91809 = 3 x 3 x 101 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91809 = 32 x 1012
1แยกตัวประกอบของ 91809 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 1012
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91809 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91809 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇