ตัวประกอบของ 91701 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91701
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91701 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91701 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91701 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91701 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91701 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 69, 207, 443, 1329, 3987, 10189, 30567, 91701
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91701 ÷ 1 | = | 91701 | เหลือเศษ 0 |
| 91701 ÷ 3 | = | 30567 | เหลือเศษ 0 |
| 91701 ÷ 9 | = | 10189 | เหลือเศษ 0 |
| 91701 ÷ 23 | = | 3987 | เหลือเศษ 0 |
| 91701 ÷ 69 | = | 1329 | เหลือเศษ 0 |
| 91701 ÷ 207 | = | 443 | เหลือเศษ 0 |
| 91701 ÷ 443 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 91701 ÷ 1329 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 91701 ÷ 3987 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 91701 ÷ 10189 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 91701 ÷ 30567 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 91701 ÷ 91701 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91701
| 1 x 91701 | = | 91701 |
| 3 x 30567 | = | 91701 |
| 9 x 10189 | = | 91701 |
| 23 x 3987 | = | 91701 |
| 69 x 1329 | = | 91701 |
| 207 x 443 | = | 91701 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91701
1 + 3 + 9 + 23 + 69 + 207 + 443 + 1329 + 3987 + 10189 + 30567 + 91701 = 138528
▶ ตัวประกอบของ 91701 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 443
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91701 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91701 = 3 x 3 x 23 x 443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91701 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91701 = 32 x 23 x 443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91701 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91701 = 32 x 23 x 443
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91701 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91701 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91701 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30567
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91701
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91701 แบบที่หนึ่ง
- 91701
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
- 443
- 207
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91701 แบบที่สอง
- 91701
- 3
- 30567
- 3
- 10189
- 23
- 443
ดังนั้น 91701 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91701 =
3 x 3 x 23 x 443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91701 =
32 x 23 x 443 หรือ 32 x 231 x 4431
2. การแยกตัวประกอบของ 91701 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91701 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91701 นั้นก็คือ 3, 23, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91701
3)917013)3056723)10189443)4431ดังนั้น 91701 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91701 = 3 x 3 x 23 x 443หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง91701 = 32 x 23 x 443 หรือ 32 x 231 x 4431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91701
1แยกตัวประกอบของ 91701 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 44312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91701 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91701 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91701 นั้นก็คือ 3, 23, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91701
3
)91701
3
)30567
23
)10189
443
)443
1
ดังนั้น 91701 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91701 = 3 x 3 x 23 x 443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91701 = 32 x 23 x 443 หรือ 32 x 231 x 4431
1แยกตัวประกอบของ 91701 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 4431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91701 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91701 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇