ตัวประกอบของ 89200 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89200
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89200 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89200 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89200 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89200 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89200 มีทั้งหมด 30 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 200, 223, 400, 446, 892, 1115, 1784, 2230, 3568, 4460, 5575, 8920, 11150, 17840, 22300, 44600, 89200
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89200 ÷ 1 | = | 89200 | เหลือเศษ 0 |
| 89200 ÷ 2 | = | 44600 | เหลือเศษ 0 |
| 89200 ÷ 4 | = | 22300 | เหลือเศษ 0 |
| 89200 ÷ 5 | = | 17840 | เหลือเศษ 0 |
| 89200 ÷ 8 | = | 11150 | เหลือเศษ 0 |
| 89200 ÷ 10 | = | 8920 | เหลือเศษ 0 |
| 89200 ÷ 16 | = | 5575 | เหลือเศษ 0 |
| 89200 ÷ 20 | = | 4460 | เหลือเศษ 0 |
| 89200 ÷ 25 | = | 3568 | เหลือเศษ 0 |
| 89200 ÷ 40 | = | 2230 | เหลือเศษ 0 |
| 89200 ÷ 50 | = | 1784 | เหลือเศษ 0 |
| 89200 ÷ 80 | = | 1115 | เหลือเศษ 0 |
| 89200 ÷ 100 | = | 892 | เหลือเศษ 0 |
| 89200 ÷ 200 | = | 446 | เหลือเศษ 0 |
| 89200 ÷ 223 | = | 400 | เหลือเศษ 0 |
| 89200 ÷ 400 | = | 223 | เหลือเศษ 0 |
| 89200 ÷ 446 | = | 200 | เหลือเศษ 0 |
| 89200 ÷ 892 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 89200 ÷ 1115 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 89200 ÷ 1784 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 89200 ÷ 2230 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 89200 ÷ 3568 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 89200 ÷ 4460 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 89200 ÷ 5575 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 89200 ÷ 8920 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 89200 ÷ 11150 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 89200 ÷ 17840 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89200 ÷ 22300 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89200 ÷ 44600 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89200 ÷ 89200 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89200
| 1 x 89200 | = | 89200 |
| 2 x 44600 | = | 89200 |
| 4 x 22300 | = | 89200 |
| 5 x 17840 | = | 89200 |
| 8 x 11150 | = | 89200 |
| 10 x 8920 | = | 89200 |
| 16 x 5575 | = | 89200 |
| 20 x 4460 | = | 89200 |
| 25 x 3568 | = | 89200 |
| 40 x 2230 | = | 89200 |
| 50 x 1784 | = | 89200 |
| 80 x 1115 | = | 89200 |
| 100 x 892 | = | 89200 |
| 200 x 446 | = | 89200 |
| 223 x 400 | = | 89200 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89200
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 25 + 40 + 50 + 80 + 100 + 200 + 223 + 400 + 446 + 892 + 1115 + 1784 + 2230 + 3568 + 4460 + 5575 + 8920 + 11150 + 17840 + 22300 + 44600 + 89200 = 215264
▶ ตัวประกอบของ 89200 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89200 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89200 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89200 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89200 = 24 x 52 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89200 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89200 = 24 x 52 x 223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89200 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89200 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89200 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44600
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89200
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89200 แบบที่หนึ่ง
- 89200
- 223
- 400
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89200 แบบที่สอง
- 89200
- 2
- 44600
- 2
- 22300
- 2
- 11150
- 2
- 5575
- 5
- 1115
- 5
- 223
ดังนั้น 89200 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89200 =
2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89200 =
24 x 52 x 223 หรือ 24 x 52 x 2231
2. การแยกตัวประกอบของ 89200 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89200 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89200 นั้นก็คือ 2, 5, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89200
2)892002)446002)223002)111505)55755)1115223)2231ดังนั้น 89200 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89200 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 223หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89200 = 24 x 52 x 223 หรือ 24 x 52 x 2231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89200
1แยกตัวประกอบของ 89200 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 52 x 22312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89200 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89200 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89200 นั้นก็คือ 2, 5, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89200
2
)89200
2
)44600
2
)22300
2
)11150
5
)5575
5
)1115
223
)223
1
ดังนั้น 89200 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89200 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89200 = 24 x 52 x 223 หรือ 24 x 52 x 2231
1แยกตัวประกอบของ 89200 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 52 x 2231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89200 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89200 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇