ตัวประกอบของ 87579 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87579
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87579 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87579 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87579 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87579 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87579 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 37, 111, 263, 333, 789, 2367, 9731, 29193, 87579
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87579 ÷ 1 | = | 87579 | เหลือเศษ 0 |
| 87579 ÷ 3 | = | 29193 | เหลือเศษ 0 |
| 87579 ÷ 9 | = | 9731 | เหลือเศษ 0 |
| 87579 ÷ 37 | = | 2367 | เหลือเศษ 0 |
| 87579 ÷ 111 | = | 789 | เหลือเศษ 0 |
| 87579 ÷ 263 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 87579 ÷ 333 | = | 263 | เหลือเศษ 0 |
| 87579 ÷ 789 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 87579 ÷ 2367 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 87579 ÷ 9731 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87579 ÷ 29193 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87579 ÷ 87579 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87579
| 1 x 87579 | = | 87579 |
| 3 x 29193 | = | 87579 |
| 9 x 9731 | = | 87579 |
| 37 x 2367 | = | 87579 |
| 111 x 789 | = | 87579 |
| 263 x 333 | = | 87579 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87579
1 + 3 + 9 + 37 + 111 + 263 + 333 + 789 + 2367 + 9731 + 29193 + 87579 = 130416
▶ ตัวประกอบของ 87579 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 263
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87579 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87579 = 3 x 3 x 37 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87579 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87579 = 32 x 37 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87579 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87579 = 32 x 37 x 263
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87579 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87579 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87579 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29193
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87579
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87579 แบบที่หนึ่ง
- 87579
- 263
- 333
- 9
- 3
- 3
- 37
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87579 แบบที่สอง
- 87579
- 3
- 29193
- 3
- 9731
- 37
- 263
ดังนั้น 87579 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87579 =
3 x 3 x 37 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87579 =
32 x 37 x 263 หรือ 32 x 371 x 2631
2. การแยกตัวประกอบของ 87579 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87579 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87579 นั้นก็คือ 3, 37, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87579
3)875793)2919337)9731263)2631ดังนั้น 87579 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87579 = 3 x 3 x 37 x 263หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87579 = 32 x 37 x 263 หรือ 32 x 371 x 2631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87579
1แยกตัวประกอบของ 87579 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 26312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87579 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87579 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87579 นั้นก็คือ 3, 37, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87579
3
)87579
3
)29193
37
)9731
263
)263
1
ดังนั้น 87579 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87579 = 3 x 3 x 37 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87579 = 32 x 37 x 263 หรือ 32 x 371 x 2631
1แยกตัวประกอบของ 87579 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 2631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87579 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87579 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇