ตัวประกอบของ 86175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 86175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 86175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 86175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 86175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 86175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 86175 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225, 383, 1149, 1915, 3447, 5745, 9575, 17235, 28725, 86175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 86175 ÷ 1 | = | 86175 | เหลือเศษ 0 |
| 86175 ÷ 3 | = | 28725 | เหลือเศษ 0 |
| 86175 ÷ 5 | = | 17235 | เหลือเศษ 0 |
| 86175 ÷ 9 | = | 9575 | เหลือเศษ 0 |
| 86175 ÷ 15 | = | 5745 | เหลือเศษ 0 |
| 86175 ÷ 25 | = | 3447 | เหลือเศษ 0 |
| 86175 ÷ 45 | = | 1915 | เหลือเศษ 0 |
| 86175 ÷ 75 | = | 1149 | เหลือเศษ 0 |
| 86175 ÷ 225 | = | 383 | เหลือเศษ 0 |
| 86175 ÷ 383 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 86175 ÷ 1149 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 86175 ÷ 1915 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 86175 ÷ 3447 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 86175 ÷ 5745 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 86175 ÷ 9575 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 86175 ÷ 17235 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 86175 ÷ 28725 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 86175 ÷ 86175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 86175
| 1 x 86175 | = | 86175 |
| 3 x 28725 | = | 86175 |
| 5 x 17235 | = | 86175 |
| 9 x 9575 | = | 86175 |
| 15 x 5745 | = | 86175 |
| 25 x 3447 | = | 86175 |
| 45 x 1915 | = | 86175 |
| 75 x 1149 | = | 86175 |
| 225 x 383 | = | 86175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 86175
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 225 + 383 + 1149 + 1915 + 3447 + 5745 + 9575 + 17235 + 28725 + 86175 = 154752
▶ ตัวประกอบของ 86175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 383
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 86175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86175 = 3 x 3 x 5 x 5 x 383
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86175 = 32 x 52 x 383
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86175 = 32 x 52 x 383
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 86175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 86175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 86175 มา 1 คู่ เช่น 3 x 28725
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86175 แบบที่หนึ่ง
- 86175
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
- 383
- 225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86175 แบบที่สอง
- 86175
- 3
- 28725
- 3
- 9575
- 5
- 1915
- 5
- 383
ดังนั้น 86175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86175 =
3 x 3 x 5 x 5 x 383
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86175 =
32 x 52 x 383 หรือ 32 x 52 x 3831
2. การแยกตัวประกอบของ 86175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 86175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86175 นั้นก็คือ 3, 5, 383 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86175
3)861753)287255)95755)1915383)3831ดังนั้น 86175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้86175 = 3 x 3 x 5 x 5 x 383หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง86175 = 32 x 52 x 383 หรือ 32 x 52 x 3831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 86175
1แยกตัวประกอบของ 86175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 38312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 383 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86175 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 86175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86175 นั้นก็คือ 3, 5, 383 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86175
3
)86175
3
)28725
5
)9575
5
)1915
383
)383
1
ดังนั้น 86175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86175 = 3 x 3 x 5 x 5 x 383
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86175 = 32 x 52 x 383 หรือ 32 x 52 x 3831
1แยกตัวประกอบของ 86175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 3831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 383 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86175 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 86175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇