ตัวประกอบของ 86164 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 86164
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 86164 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 86164 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 86164 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 86164 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 86164 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 1657, 3314, 6628, 21541, 43082, 86164
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 86164 ÷ 1 | = | 86164 | เหลือเศษ 0 |
| 86164 ÷ 2 | = | 43082 | เหลือเศษ 0 |
| 86164 ÷ 4 | = | 21541 | เหลือเศษ 0 |
| 86164 ÷ 13 | = | 6628 | เหลือเศษ 0 |
| 86164 ÷ 26 | = | 3314 | เหลือเศษ 0 |
| 86164 ÷ 52 | = | 1657 | เหลือเศษ 0 |
| 86164 ÷ 1657 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 86164 ÷ 3314 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 86164 ÷ 6628 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 86164 ÷ 21541 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 86164 ÷ 43082 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 86164 ÷ 86164 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 86164
| 1 x 86164 | = | 86164 |
| 2 x 43082 | = | 86164 |
| 4 x 21541 | = | 86164 |
| 13 x 6628 | = | 86164 |
| 26 x 3314 | = | 86164 |
| 52 x 1657 | = | 86164 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 86164
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 1657 + 3314 + 6628 + 21541 + 43082 + 86164 = 162484
▶ ตัวประกอบของ 86164 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 1657
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 86164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86164 = 2 x 2 x 13 x 1657
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86164 = 22 x 13 x 1657
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86164 = 22 x 13 x 1657
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 86164 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 86164 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 86164 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43082
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86164 แบบที่หนึ่ง
- 86164
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 1657
- 52
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86164 แบบที่สอง
- 86164
- 2
- 43082
- 2
- 21541
- 13
- 1657
ดังนั้น 86164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86164 =
2 x 2 x 13 x 1657
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86164 =
22 x 13 x 1657 หรือ 22 x 131 x 16571
2. การแยกตัวประกอบของ 86164 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 86164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86164 นั้นก็คือ 2, 13, 1657 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86164
2)861642)4308213)215411657)16571ดังนั้น 86164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้86164 = 2 x 2 x 13 x 1657หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง86164 = 22 x 13 x 1657 หรือ 22 x 131 x 16571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 86164
1แยกตัวประกอบของ 86164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 165712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1657 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86164 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 86164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86164 นั้นก็คือ 2, 13, 1657 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86164
2
)86164
2
)43082
13
)21541
1657
)1657
1
ดังนั้น 86164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86164 = 2 x 2 x 13 x 1657
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86164 = 22 x 13 x 1657 หรือ 22 x 131 x 16571
1แยกตัวประกอบของ 86164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 16571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1657 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86164 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 86164 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇