ตัวประกอบของ 8591 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8591
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8591 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8591 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8591 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8591 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8591 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 11, 71, 121, 781, 8591
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8591 ÷ 1 | = | 8591 | เหลือเศษ 0 |
| 8591 ÷ 11 | = | 781 | เหลือเศษ 0 |
| 8591 ÷ 71 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 8591 ÷ 121 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 8591 ÷ 781 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 8591 ÷ 8591 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8591
| 1 x 8591 | = | 8591 |
| 11 x 781 | = | 8591 |
| 71 x 121 | = | 8591 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8591
1 + 11 + 71 + 121 + 781 + 8591 = 9576
▶ ตัวประกอบของ 8591 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
11, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8591 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8591 = 11 x 11 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8591 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8591 = 112 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8591 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8591 = 112 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8591 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8591 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8591 มา 1 คู่ เช่น 11 x 781
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8591
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8591 แบบที่หนึ่ง
- 8591
- 71
- 121
- 11
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8591 แบบที่สอง
- 8591
- 11
- 781
- 11
- 71
ดังนั้น 8591 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8591 =
11 x 11 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8591 =
112 x 71 หรือ 112 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 8591 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8591 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8591 นั้นก็คือ 11, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8591
11)859111)78171)711ดังนั้น 8591 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8591 = 11 x 11 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8591 = 112 x 71 หรือ 112 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8591
1แยกตัวประกอบของ 8591 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8591 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8591 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8591 นั้นก็คือ 11, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8591
11
)8591
11
)781
71
)71
1
ดังนั้น 8591 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8591 = 11 x 11 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8591 = 112 x 71 หรือ 112 x 711
1แยกตัวประกอบของ 8591 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8591 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8591 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇