ตัวประกอบของ 85872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 85872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 85872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 85872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 85872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 85872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 85872 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, 1789, 3578, 5367, 7156, 10734, 14312, 21468, 28624, 42936, 85872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 85872 ÷ 1 | = | 85872 | เหลือเศษ 0 |
| 85872 ÷ 2 | = | 42936 | เหลือเศษ 0 |
| 85872 ÷ 3 | = | 28624 | เหลือเศษ 0 |
| 85872 ÷ 4 | = | 21468 | เหลือเศษ 0 |
| 85872 ÷ 6 | = | 14312 | เหลือเศษ 0 |
| 85872 ÷ 8 | = | 10734 | เหลือเศษ 0 |
| 85872 ÷ 12 | = | 7156 | เหลือเศษ 0 |
| 85872 ÷ 16 | = | 5367 | เหลือเศษ 0 |
| 85872 ÷ 24 | = | 3578 | เหลือเศษ 0 |
| 85872 ÷ 48 | = | 1789 | เหลือเศษ 0 |
| 85872 ÷ 1789 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 85872 ÷ 3578 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 85872 ÷ 5367 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 85872 ÷ 7156 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 85872 ÷ 10734 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 85872 ÷ 14312 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 85872 ÷ 21468 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 85872 ÷ 28624 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 85872 ÷ 42936 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 85872 ÷ 85872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 85872
| 1 x 85872 | = | 85872 |
| 2 x 42936 | = | 85872 |
| 3 x 28624 | = | 85872 |
| 4 x 21468 | = | 85872 |
| 6 x 14312 | = | 85872 |
| 8 x 10734 | = | 85872 |
| 12 x 7156 | = | 85872 |
| 16 x 5367 | = | 85872 |
| 24 x 3578 | = | 85872 |
| 48 x 1789 | = | 85872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 85872
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48 + 1789 + 3578 + 5367 + 7156 + 10734 + 14312 + 21468 + 28624 + 42936 + 85872 = 221960
▶ ตัวประกอบของ 85872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1789
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 85872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1789
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 85872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
85872 = 24 x 3 x 1789
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 85872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
85872 = 24 x 3 x 1789
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 85872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 85872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 85872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 42936
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 85872 แบบที่หนึ่ง
- 85872
- 48
- 6
- 2
- 3
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 6
- 1789
- 48
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 85872 แบบที่สอง
- 85872
- 2
- 42936
- 2
- 21468
- 2
- 10734
- 2
- 5367
- 3
- 1789
ดังนั้น 85872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85872 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1789
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
85872 =
24 x 3 x 1789 หรือ 24 x 31 x 17891
2. การแยกตัวประกอบของ 85872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 85872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 85872 นั้นก็คือ 2, 3, 1789 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85872
2)858722)429362)214682)107343)53671789)17891ดังนั้น 85872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้85872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1789หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง85872 = 24 x 3 x 1789 หรือ 24 x 31 x 17891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 85872
1แยกตัวประกอบของ 85872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 178912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1789 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 85872 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 85872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 85872 นั้นก็คือ 2, 3, 1789 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85872
2
)85872
2
)42936
2
)21468
2
)10734
3
)5367
1789
)1789
1
ดังนั้น 85872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1789
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
85872 = 24 x 3 x 1789 หรือ 24 x 31 x 17891
1แยกตัวประกอบของ 85872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 17891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1789 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 85872 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 85872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇