ตัวประกอบของ 85828 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 85828
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 85828 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 85828 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 85828 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 85828 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 85828 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 43, 86, 172, 499, 998, 1996, 21457, 42914, 85828
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 85828 ÷ 1 | = | 85828 | เหลือเศษ 0 |
| 85828 ÷ 2 | = | 42914 | เหลือเศษ 0 |
| 85828 ÷ 4 | = | 21457 | เหลือเศษ 0 |
| 85828 ÷ 43 | = | 1996 | เหลือเศษ 0 |
| 85828 ÷ 86 | = | 998 | เหลือเศษ 0 |
| 85828 ÷ 172 | = | 499 | เหลือเศษ 0 |
| 85828 ÷ 499 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 85828 ÷ 998 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 85828 ÷ 1996 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 85828 ÷ 21457 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 85828 ÷ 42914 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 85828 ÷ 85828 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 85828
| 1 x 85828 | = | 85828 |
| 2 x 42914 | = | 85828 |
| 4 x 21457 | = | 85828 |
| 43 x 1996 | = | 85828 |
| 86 x 998 | = | 85828 |
| 172 x 499 | = | 85828 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 85828
1 + 2 + 4 + 43 + 86 + 172 + 499 + 998 + 1996 + 21457 + 42914 + 85828 = 154000
▶ ตัวประกอบของ 85828 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 43, 499
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 85828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85828 = 2 x 2 x 43 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 85828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
85828 = 22 x 43 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 85828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
85828 = 22 x 43 x 499
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 85828 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 85828 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 85828 มา 1 คู่ เช่น 2 x 42914
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85828
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 85828 แบบที่หนึ่ง
- 85828
- 172
- 4
- 2
- 2
- 43
- 4
- 499
- 172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 85828 แบบที่สอง
- 85828
- 2
- 42914
- 2
- 21457
- 43
- 499
ดังนั้น 85828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85828 =
2 x 2 x 43 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
85828 =
22 x 43 x 499 หรือ 22 x 431 x 4991
2. การแยกตัวประกอบของ 85828 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 85828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 85828 นั้นก็คือ 2, 43, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85828
2)858282)4291443)21457499)4991ดังนั้น 85828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้85828 = 2 x 2 x 43 x 499หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง85828 = 22 x 43 x 499 หรือ 22 x 431 x 4991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 85828
1แยกตัวประกอบของ 85828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 49912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 85828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 85828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 85828 นั้นก็คือ 2, 43, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 85828
2
)85828
2
)42914
43
)21457
499
)499
1
ดังนั้น 85828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
85828 = 2 x 2 x 43 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
85828 = 22 x 43 x 499 หรือ 22 x 431 x 4991
1แยกตัวประกอบของ 85828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 4991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 85828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 85828 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇