ตัวประกอบของ 8505 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8505
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8505 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8505 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8505 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8505 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8505 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 27, 35, 45, 63, 81, 105, 135, 189, 243, 315, 405, 567, 945, 1215, 1701, 2835, 8505
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8505 ÷ 1 | = | 8505 | เหลือเศษ 0 |
| 8505 ÷ 3 | = | 2835 | เหลือเศษ 0 |
| 8505 ÷ 5 | = | 1701 | เหลือเศษ 0 |
| 8505 ÷ 7 | = | 1215 | เหลือเศษ 0 |
| 8505 ÷ 9 | = | 945 | เหลือเศษ 0 |
| 8505 ÷ 15 | = | 567 | เหลือเศษ 0 |
| 8505 ÷ 21 | = | 405 | เหลือเศษ 0 |
| 8505 ÷ 27 | = | 315 | เหลือเศษ 0 |
| 8505 ÷ 35 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 8505 ÷ 45 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 8505 ÷ 63 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 8505 ÷ 81 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 8505 ÷ 105 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 8505 ÷ 135 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 8505 ÷ 189 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 8505 ÷ 243 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 8505 ÷ 315 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 8505 ÷ 405 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 8505 ÷ 567 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 8505 ÷ 945 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 8505 ÷ 1215 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 8505 ÷ 1701 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 8505 ÷ 2835 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8505 ÷ 8505 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8505
| 1 x 8505 | = | 8505 |
| 3 x 2835 | = | 8505 |
| 5 x 1701 | = | 8505 |
| 7 x 1215 | = | 8505 |
| 9 x 945 | = | 8505 |
| 15 x 567 | = | 8505 |
| 21 x 405 | = | 8505 |
| 27 x 315 | = | 8505 |
| 35 x 243 | = | 8505 |
| 45 x 189 | = | 8505 |
| 63 x 135 | = | 8505 |
| 81 x 105 | = | 8505 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8505
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 15 + 21 + 27 + 35 + 45 + 63 + 81 + 105 + 135 + 189 + 243 + 315 + 405 + 567 + 945 + 1215 + 1701 + 2835 + 8505 = 17472
▶ ตัวประกอบของ 8505 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8505 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8505 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8505 = 35 x 5 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8505 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8505 = 35 x 5 x 7
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8505 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8505 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8505 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2835
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8505
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8505 แบบที่หนึ่ง
- 8505
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 105
- 7
- 15
- 3
- 5
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8505 แบบที่สอง
- 8505
- 3
- 2835
- 3
- 945
- 3
- 315
- 3
- 105
- 3
- 35
- 5
- 7
ดังนั้น 8505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8505 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8505 =
35 x 5 x 7 หรือ 35 x 51 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 8505 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8505 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8505 นั้นก็คือ 3, 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8505
3)85053)28353)9453)3153)1055)357)71ดังนั้น 8505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8505 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8505 = 35 x 5 x 7 หรือ 35 x 51 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8505
1แยกตัวประกอบของ 8505 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 51 x 712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8505 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8505 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8505 นั้นก็คือ 3, 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8505
3
)8505
3
)2835
3
)945
3
)315
3
)105
5
)35
7
)7
1
ดังนั้น 8505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8505 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8505 = 35 x 5 x 7 หรือ 35 x 51 x 71
1แยกตัวประกอบของ 8505 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 51 x 71
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8505 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8505 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇