ตัวประกอบของ 8487 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8487
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8487 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8487 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8487 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8487 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8487 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 41, 69, 123, 207, 369, 943, 2829, 8487
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8487 ÷ 1 | = | 8487 | เหลือเศษ 0 |
| 8487 ÷ 3 | = | 2829 | เหลือเศษ 0 |
| 8487 ÷ 9 | = | 943 | เหลือเศษ 0 |
| 8487 ÷ 23 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 8487 ÷ 41 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 8487 ÷ 69 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 8487 ÷ 123 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 8487 ÷ 207 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 8487 ÷ 369 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 8487 ÷ 943 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 8487 ÷ 2829 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8487 ÷ 8487 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8487
| 1 x 8487 | = | 8487 |
| 3 x 2829 | = | 8487 |
| 9 x 943 | = | 8487 |
| 23 x 369 | = | 8487 |
| 41 x 207 | = | 8487 |
| 69 x 123 | = | 8487 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8487
1 + 3 + 9 + 23 + 41 + 69 + 123 + 207 + 369 + 943 + 2829 + 8487 = 13104
▶ ตัวประกอบของ 8487 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8487 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8487 = 3 x 3 x 23 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8487 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8487 = 32 x 23 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8487 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8487 = 32 x 23 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8487 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8487 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8487 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2829
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8487
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8487 แบบที่หนึ่ง
- 8487
- 69
- 3
- 23
- 123
- 3
- 41
- 69
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8487 แบบที่สอง
- 8487
- 3
- 2829
- 3
- 943
- 23
- 41
ดังนั้น 8487 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8487 =
3 x 3 x 23 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8487 =
32 x 23 x 41 หรือ 32 x 231 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 8487 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8487 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8487 นั้นก็คือ 3, 23, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8487
3)84873)282923)94341)411ดังนั้น 8487 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8487 = 3 x 3 x 23 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8487 = 32 x 23 x 41 หรือ 32 x 231 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8487
1แยกตัวประกอบของ 8487 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8487 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8487 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8487 นั้นก็คือ 3, 23, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8487
3
)8487
3
)2829
23
)943
41
)41
1
ดังนั้น 8487 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8487 = 3 x 3 x 23 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8487 = 32 x 23 x 41 หรือ 32 x 231 x 411
1แยกตัวประกอบของ 8487 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8487 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8487 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇