ตัวประกอบของ 84321 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 84321
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 84321 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 84321 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 84321 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 84321 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 84321 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 243, 347, 1041, 3123, 9369, 28107, 84321
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 84321 ÷ 1 | = | 84321 | เหลือเศษ 0 |
| 84321 ÷ 3 | = | 28107 | เหลือเศษ 0 |
| 84321 ÷ 9 | = | 9369 | เหลือเศษ 0 |
| 84321 ÷ 27 | = | 3123 | เหลือเศษ 0 |
| 84321 ÷ 81 | = | 1041 | เหลือเศษ 0 |
| 84321 ÷ 243 | = | 347 | เหลือเศษ 0 |
| 84321 ÷ 347 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 84321 ÷ 1041 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 84321 ÷ 3123 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 84321 ÷ 9369 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 84321 ÷ 28107 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 84321 ÷ 84321 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 84321
| 1 x 84321 | = | 84321 |
| 3 x 28107 | = | 84321 |
| 9 x 9369 | = | 84321 |
| 27 x 3123 | = | 84321 |
| 81 x 1041 | = | 84321 |
| 243 x 347 | = | 84321 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 84321
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 347 + 1041 + 3123 + 9369 + 28107 + 84321 = 126672
▶ ตัวประกอบของ 84321 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 347
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 84321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
84321 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 347
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 84321 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
84321 = 35 x 347
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 84321 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
84321 = 35 x 347
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 84321 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 84321 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 84321 มา 1 คู่ เช่น 3 x 28107
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 84321
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 84321 แบบที่หนึ่ง
- 84321
- 243
- 9
- 3
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 347
- 243
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 84321 แบบที่สอง
- 84321
- 3
- 28107
- 3
- 9369
- 3
- 3123
- 3
- 1041
- 3
- 347
ดังนั้น 84321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
84321 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 347
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
84321 =
35 x 347 หรือ 35 x 3471
2. การแยกตัวประกอบของ 84321 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 84321 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 84321 นั้นก็คือ 3, 347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 84321
3)843213)281073)93693)31233)1041347)3471ดังนั้น 84321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้84321 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 347หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง84321 = 35 x 347 หรือ 35 x 3471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 84321
1แยกตัวประกอบของ 84321 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 34712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 84321 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 84321 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 84321 นั้นก็คือ 3, 347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 84321
3
)84321
3
)28107
3
)9369
3
)3123
3
)1041
347
)347
1
ดังนั้น 84321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
84321 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 347
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
84321 = 35 x 347 หรือ 35 x 3471
1แยกตัวประกอบของ 84321 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 3471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 84321 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 84321 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇