ตัวประกอบของ 8325 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8325
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8325 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8325 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8325 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8325 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8325 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 37, 45, 75, 111, 185, 225, 333, 555, 925, 1665, 2775, 8325
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8325 ÷ 1 | = | 8325 | เหลือเศษ 0 |
| 8325 ÷ 3 | = | 2775 | เหลือเศษ 0 |
| 8325 ÷ 5 | = | 1665 | เหลือเศษ 0 |
| 8325 ÷ 9 | = | 925 | เหลือเศษ 0 |
| 8325 ÷ 15 | = | 555 | เหลือเศษ 0 |
| 8325 ÷ 25 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 8325 ÷ 37 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 8325 ÷ 45 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 8325 ÷ 75 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 8325 ÷ 111 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 8325 ÷ 185 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 8325 ÷ 225 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 8325 ÷ 333 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 8325 ÷ 555 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 8325 ÷ 925 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 8325 ÷ 1665 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 8325 ÷ 2775 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8325 ÷ 8325 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8325
| 1 x 8325 | = | 8325 |
| 3 x 2775 | = | 8325 |
| 5 x 1665 | = | 8325 |
| 9 x 925 | = | 8325 |
| 15 x 555 | = | 8325 |
| 25 x 333 | = | 8325 |
| 37 x 225 | = | 8325 |
| 45 x 185 | = | 8325 |
| 75 x 111 | = | 8325 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8325
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 37 + 45 + 75 + 111 + 185 + 225 + 333 + 555 + 925 + 1665 + 2775 + 8325 = 15314
▶ ตัวประกอบของ 8325 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8325 = 3 x 3 x 5 x 5 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8325 = 32 x 52 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8325 = 32 x 52 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8325 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8325 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8325 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2775
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8325
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8325 แบบที่หนึ่ง
- 8325
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 111
- 3
- 37
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8325 แบบที่สอง
- 8325
- 3
- 2775
- 3
- 925
- 5
- 185
- 5
- 37
ดังนั้น 8325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8325 =
3 x 3 x 5 x 5 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8325 =
32 x 52 x 37 หรือ 32 x 52 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 8325 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8325 นั้นก็คือ 3, 5, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8325
3)83253)27755)9255)18537)371ดังนั้น 8325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8325 = 3 x 3 x 5 x 5 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8325 = 32 x 52 x 37 หรือ 32 x 52 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8325
1แยกตัวประกอบของ 8325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8325 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8325 นั้นก็คือ 3, 5, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8325
3
)8325
3
)2775
5
)925
5
)185
37
)37
1
ดังนั้น 8325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8325 = 3 x 3 x 5 x 5 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8325 = 32 x 52 x 37 หรือ 32 x 52 x 371
1แยกตัวประกอบของ 8325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8325 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8325 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇