ตัวประกอบของ 82780 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82780
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82780 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82780 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82780 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82780 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82780 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 4139, 8278, 16556, 20695, 41390, 82780
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82780 ÷ 1 | = | 82780 | เหลือเศษ 0 |
| 82780 ÷ 2 | = | 41390 | เหลือเศษ 0 |
| 82780 ÷ 4 | = | 20695 | เหลือเศษ 0 |
| 82780 ÷ 5 | = | 16556 | เหลือเศษ 0 |
| 82780 ÷ 10 | = | 8278 | เหลือเศษ 0 |
| 82780 ÷ 20 | = | 4139 | เหลือเศษ 0 |
| 82780 ÷ 4139 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 82780 ÷ 8278 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 82780 ÷ 16556 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 82780 ÷ 20695 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82780 ÷ 41390 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82780 ÷ 82780 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82780
| 1 x 82780 | = | 82780 |
| 2 x 41390 | = | 82780 |
| 4 x 20695 | = | 82780 |
| 5 x 16556 | = | 82780 |
| 10 x 8278 | = | 82780 |
| 20 x 4139 | = | 82780 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82780
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 4139 + 8278 + 16556 + 20695 + 41390 + 82780 = 173880
▶ ตัวประกอบของ 82780 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 4139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82780 = 2 x 2 x 5 x 4139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82780 = 22 x 5 x 4139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82780 = 22 x 5 x 4139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82780 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82780 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82780 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41390
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82780
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82780 แบบที่หนึ่ง
- 82780
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 4139
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82780 แบบที่สอง
- 82780
- 2
- 41390
- 2
- 20695
- 5
- 4139
ดังนั้น 82780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82780 =
2 x 2 x 5 x 4139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82780 =
22 x 5 x 4139 หรือ 22 x 51 x 41391
2. การแยกตัวประกอบของ 82780 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82780 นั้นก็คือ 2, 5, 4139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82780
2)827802)413905)206954139)41391ดังนั้น 82780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82780 = 2 x 2 x 5 x 4139หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82780 = 22 x 5 x 4139 หรือ 22 x 51 x 41391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82780
1แยกตัวประกอบของ 82780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 413912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82780 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82780 นั้นก็คือ 2, 5, 4139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82780
2
)82780
2
)41390
5
)20695
4139
)4139
1
ดังนั้น 82780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82780 = 2 x 2 x 5 x 4139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82780 = 22 x 5 x 4139 หรือ 22 x 51 x 41391
1แยกตัวประกอบของ 82780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 41391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82780 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82780 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇