ตัวประกอบของ 82242 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82242
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82242 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82242 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82242 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82242 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82242 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 1523, 3046, 4569, 9138, 13707, 27414, 41121, 82242
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82242 ÷ 1 | = | 82242 | เหลือเศษ 0 |
| 82242 ÷ 2 | = | 41121 | เหลือเศษ 0 |
| 82242 ÷ 3 | = | 27414 | เหลือเศษ 0 |
| 82242 ÷ 6 | = | 13707 | เหลือเศษ 0 |
| 82242 ÷ 9 | = | 9138 | เหลือเศษ 0 |
| 82242 ÷ 18 | = | 4569 | เหลือเศษ 0 |
| 82242 ÷ 27 | = | 3046 | เหลือเศษ 0 |
| 82242 ÷ 54 | = | 1523 | เหลือเศษ 0 |
| 82242 ÷ 1523 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 82242 ÷ 3046 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 82242 ÷ 4569 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 82242 ÷ 9138 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 82242 ÷ 13707 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 82242 ÷ 27414 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 82242 ÷ 41121 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82242 ÷ 82242 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82242
| 1 x 82242 | = | 82242 |
| 2 x 41121 | = | 82242 |
| 3 x 27414 | = | 82242 |
| 6 x 13707 | = | 82242 |
| 9 x 9138 | = | 82242 |
| 18 x 4569 | = | 82242 |
| 27 x 3046 | = | 82242 |
| 54 x 1523 | = | 82242 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82242
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 1523 + 3046 + 4569 + 9138 + 13707 + 27414 + 41121 + 82242 = 182880
▶ ตัวประกอบของ 82242 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1523
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82242 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82242 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82242 = 2 x 33 x 1523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82242 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82242 = 2 x 33 x 1523
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82242 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82242 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82242 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41121
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82242
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82242 แบบที่หนึ่ง
- 82242
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 1523
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82242 แบบที่สอง
- 82242
- 2
- 41121
- 3
- 13707
- 3
- 4569
- 3
- 1523
ดังนั้น 82242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82242 =
2 x 3 x 3 x 3 x 1523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82242 =
2 x 33 x 1523 หรือ 21 x 33 x 15231
2. การแยกตัวประกอบของ 82242 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82242 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82242 นั้นก็คือ 2, 3, 1523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82242
2)822423)411213)137073)45691523)15231ดังนั้น 82242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82242 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1523หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82242 = 2 x 33 x 1523 หรือ 21 x 33 x 15231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82242
1แยกตัวประกอบของ 82242 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 152312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82242 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82242 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82242 นั้นก็คือ 2, 3, 1523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82242
2
)82242
3
)41121
3
)13707
3
)4569
1523
)1523
1
ดังนั้น 82242 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82242 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82242 = 2 x 33 x 1523 หรือ 21 x 33 x 15231
1แยกตัวประกอบของ 82242 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 15231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82242 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82242 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇