ตัวประกอบของ 81784 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81784
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81784 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81784 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81784 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81784 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81784 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 10223, 20446, 40892, 81784
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81784 ÷ 1 | = | 81784 | เหลือเศษ 0 |
| 81784 ÷ 2 | = | 40892 | เหลือเศษ 0 |
| 81784 ÷ 4 | = | 20446 | เหลือเศษ 0 |
| 81784 ÷ 8 | = | 10223 | เหลือเศษ 0 |
| 81784 ÷ 10223 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 81784 ÷ 20446 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81784 ÷ 40892 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81784 ÷ 81784 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81784
| 1 x 81784 | = | 81784 |
| 2 x 40892 | = | 81784 |
| 4 x 20446 | = | 81784 |
| 8 x 10223 | = | 81784 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81784
1 + 2 + 4 + 8 + 10223 + 20446 + 40892 + 81784 = 153360
▶ ตัวประกอบของ 81784 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 10223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81784 = 2 x 2 x 2 x 10223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81784 = 23 x 10223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81784 = 23 x 10223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81784 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81784 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81784 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40892
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81784
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81784 แบบที่หนึ่ง
- 81784
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 10223
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81784 แบบที่สอง
- 81784
- 2
- 40892
- 2
- 20446
- 2
- 10223
ดังนั้น 81784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81784 =
2 x 2 x 2 x 10223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81784 =
23 x 10223 หรือ 23 x 102231
2. การแยกตัวประกอบของ 81784 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81784 นั้นก็คือ 2, 10223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81784
2)817842)408922)2044610223)102231ดังนั้น 81784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81784 = 2 x 2 x 2 x 10223หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81784 = 23 x 10223 หรือ 23 x 102231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81784
1แยกตัวประกอบของ 81784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1022312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 10223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81784 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81784 นั้นก็คือ 2, 10223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81784
2
)81784
2
)40892
2
)20446
10223
)10223
1
ดังนั้น 81784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81784 = 2 x 2 x 2 x 10223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81784 = 23 x 10223 หรือ 23 x 102231
1แยกตัวประกอบของ 81784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 102231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 10223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81784 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81784 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇