ตัวประกอบของ 81003 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81003
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81003 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81003 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81003 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81003 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81003 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 13, 31, 39, 67, 93, 201, 403, 871, 1209, 2077, 2613, 6231, 27001, 81003
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81003 ÷ 1 | = | 81003 | เหลือเศษ 0 |
| 81003 ÷ 3 | = | 27001 | เหลือเศษ 0 |
| 81003 ÷ 13 | = | 6231 | เหลือเศษ 0 |
| 81003 ÷ 31 | = | 2613 | เหลือเศษ 0 |
| 81003 ÷ 39 | = | 2077 | เหลือเศษ 0 |
| 81003 ÷ 67 | = | 1209 | เหลือเศษ 0 |
| 81003 ÷ 93 | = | 871 | เหลือเศษ 0 |
| 81003 ÷ 201 | = | 403 | เหลือเศษ 0 |
| 81003 ÷ 403 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 81003 ÷ 871 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 81003 ÷ 1209 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 81003 ÷ 2077 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 81003 ÷ 2613 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 81003 ÷ 6231 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 81003 ÷ 27001 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81003 ÷ 81003 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81003
| 1 x 81003 | = | 81003 |
| 3 x 27001 | = | 81003 |
| 13 x 6231 | = | 81003 |
| 31 x 2613 | = | 81003 |
| 39 x 2077 | = | 81003 |
| 67 x 1209 | = | 81003 |
| 93 x 871 | = | 81003 |
| 201 x 403 | = | 81003 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81003
1 + 3 + 13 + 31 + 39 + 67 + 93 + 201 + 403 + 871 + 1209 + 2077 + 2613 + 6231 + 27001 + 81003 = 121856
▶ ตัวประกอบของ 81003 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 13, 31, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81003 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81003 = 3 x 13 x 31 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81003 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81003 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81003 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27001
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81003
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81003 แบบที่หนึ่ง
- 81003
- 201
- 3
- 67
- 403
- 13
- 31
- 201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81003 แบบที่สอง
- 81003
- 3
- 27001
- 13
- 2077
- 31
- 67
ดังนั้น 81003 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81003 =
3 x 13 x 31 x 67
2. การแยกตัวประกอบของ 81003 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81003 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81003 นั้นก็คือ 3, 13, 31, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81003
3)8100313)2700131)207767)671ดังนั้น 81003 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81003 = 3 x 13 x 31 x 67วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81003
1แยกตัวประกอบของ 81003 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 311 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81003 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81003 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81003 นั้นก็คือ 3, 13, 31, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81003
3
)81003
13
)27001
31
)2077
67
)67
1
ดังนั้น 81003 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81003 = 3 x 13 x 31 x 67
1แยกตัวประกอบของ 81003 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 311 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81003 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81003 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇