ตัวประกอบของ 78687 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78687
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78687 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78687 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78687 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78687 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78687 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 1249, 3747, 8743, 11241, 26229, 78687
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78687 ÷ 1 | = | 78687 | เหลือเศษ 0 |
| 78687 ÷ 3 | = | 26229 | เหลือเศษ 0 |
| 78687 ÷ 7 | = | 11241 | เหลือเศษ 0 |
| 78687 ÷ 9 | = | 8743 | เหลือเศษ 0 |
| 78687 ÷ 21 | = | 3747 | เหลือเศษ 0 |
| 78687 ÷ 63 | = | 1249 | เหลือเศษ 0 |
| 78687 ÷ 1249 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 78687 ÷ 3747 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 78687 ÷ 8743 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 78687 ÷ 11241 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 78687 ÷ 26229 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78687 ÷ 78687 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78687
| 1 x 78687 | = | 78687 |
| 3 x 26229 | = | 78687 |
| 7 x 11241 | = | 78687 |
| 9 x 8743 | = | 78687 |
| 21 x 3747 | = | 78687 |
| 63 x 1249 | = | 78687 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78687
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 1249 + 3747 + 8743 + 11241 + 26229 + 78687 = 130000
▶ ตัวประกอบของ 78687 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1249
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78687 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78687 = 3 x 3 x 7 x 1249
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78687 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78687 = 32 x 7 x 1249
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78687 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78687 = 32 x 7 x 1249
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78687 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78687 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78687 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26229
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78687
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78687 แบบที่หนึ่ง
- 78687
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 1249
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78687 แบบที่สอง
- 78687
- 3
- 26229
- 3
- 8743
- 7
- 1249
ดังนั้น 78687 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78687 =
3 x 3 x 7 x 1249
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78687 =
32 x 7 x 1249 หรือ 32 x 71 x 12491
2. การแยกตัวประกอบของ 78687 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78687 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78687 นั้นก็คือ 3, 7, 1249 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78687
3)786873)262297)87431249)12491ดังนั้น 78687 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78687 = 3 x 3 x 7 x 1249หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78687 = 32 x 7 x 1249 หรือ 32 x 71 x 12491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78687
1แยกตัวประกอบของ 78687 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 124912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1249 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78687 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78687 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78687 นั้นก็คือ 3, 7, 1249 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78687
3
)78687
3
)26229
7
)8743
1249
)1249
1
ดังนั้น 78687 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78687 = 3 x 3 x 7 x 1249
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78687 = 32 x 7 x 1249 หรือ 32 x 71 x 12491
1แยกตัวประกอบของ 78687 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 12491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1249 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78687 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78687 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇