ตัวประกอบของ 7857 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7857
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7857 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7857 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7857 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7857 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7857 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 97, 291, 873, 2619, 7857
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7857 ÷ 1 | = | 7857 | เหลือเศษ 0 |
| 7857 ÷ 3 | = | 2619 | เหลือเศษ 0 |
| 7857 ÷ 9 | = | 873 | เหลือเศษ 0 |
| 7857 ÷ 27 | = | 291 | เหลือเศษ 0 |
| 7857 ÷ 81 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 7857 ÷ 97 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 7857 ÷ 291 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 7857 ÷ 873 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 7857 ÷ 2619 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 7857 ÷ 7857 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7857
| 1 x 7857 | = | 7857 |
| 3 x 2619 | = | 7857 |
| 9 x 873 | = | 7857 |
| 27 x 291 | = | 7857 |
| 81 x 97 | = | 7857 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7857
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 97 + 291 + 873 + 2619 + 7857 = 11858
▶ ตัวประกอบของ 7857 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7857 = 3 x 3 x 3 x 3 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7857 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7857 = 34 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7857 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7857 = 34 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7857 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7857 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7857 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2619
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7857
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7857 แบบที่หนึ่ง
- 7857
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 97
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7857 แบบที่สอง
- 7857
- 3
- 2619
- 3
- 873
- 3
- 291
- 3
- 97
ดังนั้น 7857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7857 =
3 x 3 x 3 x 3 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7857 =
34 x 97 หรือ 34 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 7857 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7857 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7857 นั้นก็คือ 3, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7857
3)78573)26193)8733)29197)971ดังนั้น 7857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7857 = 3 x 3 x 3 x 3 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7857 = 34 x 97 หรือ 34 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7857
1แยกตัวประกอบของ 7857 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7857 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7857 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7857 นั้นก็คือ 3, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7857
3
)7857
3
)2619
3
)873
3
)291
97
)97
1
ดังนั้น 7857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7857 = 3 x 3 x 3 x 3 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7857 = 34 x 97 หรือ 34 x 971
1แยกตัวประกอบของ 7857 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7857 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7857 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇