ตัวประกอบของ 78268 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78268
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78268 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78268 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78268 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78268 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78268 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 68, 1151, 2302, 4604, 19567, 39134, 78268
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78268 ÷ 1 | = | 78268 | เหลือเศษ 0 |
| 78268 ÷ 2 | = | 39134 | เหลือเศษ 0 |
| 78268 ÷ 4 | = | 19567 | เหลือเศษ 0 |
| 78268 ÷ 17 | = | 4604 | เหลือเศษ 0 |
| 78268 ÷ 34 | = | 2302 | เหลือเศษ 0 |
| 78268 ÷ 68 | = | 1151 | เหลือเศษ 0 |
| 78268 ÷ 1151 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 78268 ÷ 2302 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 78268 ÷ 4604 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 78268 ÷ 19567 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 78268 ÷ 39134 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78268 ÷ 78268 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78268
| 1 x 78268 | = | 78268 |
| 2 x 39134 | = | 78268 |
| 4 x 19567 | = | 78268 |
| 17 x 4604 | = | 78268 |
| 34 x 2302 | = | 78268 |
| 68 x 1151 | = | 78268 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78268
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 68 + 1151 + 2302 + 4604 + 19567 + 39134 + 78268 = 145152
▶ ตัวประกอบของ 78268 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 1151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78268 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78268 = 2 x 2 x 17 x 1151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78268 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78268 = 22 x 17 x 1151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78268 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78268 = 22 x 17 x 1151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78268 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78268 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78268 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39134
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78268
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78268 แบบที่หนึ่ง
- 78268
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 1151
- 68
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78268 แบบที่สอง
- 78268
- 2
- 39134
- 2
- 19567
- 17
- 1151
ดังนั้น 78268 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78268 =
2 x 2 x 17 x 1151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78268 =
22 x 17 x 1151 หรือ 22 x 171 x 11511
2. การแยกตัวประกอบของ 78268 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78268 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78268 นั้นก็คือ 2, 17, 1151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78268
2)782682)3913417)195671151)11511ดังนั้น 78268 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78268 = 2 x 2 x 17 x 1151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78268 = 22 x 17 x 1151 หรือ 22 x 171 x 11511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78268
1แยกตัวประกอบของ 78268 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 115112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78268 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78268 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78268 นั้นก็คือ 2, 17, 1151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78268
2
)78268
2
)39134
17
)19567
1151
)1151
1
ดังนั้น 78268 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78268 = 2 x 2 x 17 x 1151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78268 = 22 x 17 x 1151 หรือ 22 x 171 x 11511
1แยกตัวประกอบของ 78268 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 11511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78268 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78268 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇