ตัวประกอบของ 78040 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78040
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78040 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78040 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78040 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78040 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78040 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 1951, 3902, 7804, 9755, 15608, 19510, 39020, 78040
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78040 ÷ 1 | = | 78040 | เหลือเศษ 0 |
| 78040 ÷ 2 | = | 39020 | เหลือเศษ 0 |
| 78040 ÷ 4 | = | 19510 | เหลือเศษ 0 |
| 78040 ÷ 5 | = | 15608 | เหลือเศษ 0 |
| 78040 ÷ 8 | = | 9755 | เหลือเศษ 0 |
| 78040 ÷ 10 | = | 7804 | เหลือเศษ 0 |
| 78040 ÷ 20 | = | 3902 | เหลือเศษ 0 |
| 78040 ÷ 40 | = | 1951 | เหลือเศษ 0 |
| 78040 ÷ 1951 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 78040 ÷ 3902 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 78040 ÷ 7804 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 78040 ÷ 9755 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 78040 ÷ 15608 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 78040 ÷ 19510 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 78040 ÷ 39020 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78040 ÷ 78040 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78040
| 1 x 78040 | = | 78040 |
| 2 x 39020 | = | 78040 |
| 4 x 19510 | = | 78040 |
| 5 x 15608 | = | 78040 |
| 8 x 9755 | = | 78040 |
| 10 x 7804 | = | 78040 |
| 20 x 3902 | = | 78040 |
| 40 x 1951 | = | 78040 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78040
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 1951 + 3902 + 7804 + 9755 + 15608 + 19510 + 39020 + 78040 = 175680
▶ ตัวประกอบของ 78040 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1951
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78040 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78040 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1951
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78040 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78040 = 23 x 5 x 1951
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78040 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78040 = 23 x 5 x 1951
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78040 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78040 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78040 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39020
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78040
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78040 แบบที่หนึ่ง
- 78040
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1951
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78040 แบบที่สอง
- 78040
- 2
- 39020
- 2
- 19510
- 2
- 9755
- 5
- 1951
ดังนั้น 78040 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78040 =
2 x 2 x 2 x 5 x 1951
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78040 =
23 x 5 x 1951 หรือ 23 x 51 x 19511
2. การแยกตัวประกอบของ 78040 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78040 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78040 นั้นก็คือ 2, 5, 1951 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78040
2)780402)390202)195105)97551951)19511ดังนั้น 78040 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78040 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1951หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78040 = 23 x 5 x 1951 หรือ 23 x 51 x 19511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78040
1แยกตัวประกอบของ 78040 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 195112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1951 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78040 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78040 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78040 นั้นก็คือ 2, 5, 1951 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78040
2
)78040
2
)39020
2
)19510
5
)9755
1951
)1951
1
ดังนั้น 78040 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78040 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1951
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78040 = 23 x 5 x 1951 หรือ 23 x 51 x 19511
1แยกตัวประกอบของ 78040 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 19511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1951 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78040 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78040 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇