ตัวประกอบของ 76275 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76275
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76275 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76275 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76275 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76275 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76275 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 27, 45, 75, 113, 135, 225, 339, 565, 675, 1017, 1695, 2825, 3051, 5085, 8475, 15255, 25425, 76275
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76275 ÷ 1 | = | 76275 | เหลือเศษ 0 |
| 76275 ÷ 3 | = | 25425 | เหลือเศษ 0 |
| 76275 ÷ 5 | = | 15255 | เหลือเศษ 0 |
| 76275 ÷ 9 | = | 8475 | เหลือเศษ 0 |
| 76275 ÷ 15 | = | 5085 | เหลือเศษ 0 |
| 76275 ÷ 25 | = | 3051 | เหลือเศษ 0 |
| 76275 ÷ 27 | = | 2825 | เหลือเศษ 0 |
| 76275 ÷ 45 | = | 1695 | เหลือเศษ 0 |
| 76275 ÷ 75 | = | 1017 | เหลือเศษ 0 |
| 76275 ÷ 113 | = | 675 | เหลือเศษ 0 |
| 76275 ÷ 135 | = | 565 | เหลือเศษ 0 |
| 76275 ÷ 225 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 76275 ÷ 339 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 76275 ÷ 565 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 76275 ÷ 675 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 76275 ÷ 1017 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 76275 ÷ 1695 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 76275 ÷ 2825 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 76275 ÷ 3051 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 76275 ÷ 5085 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 76275 ÷ 8475 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 76275 ÷ 15255 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 76275 ÷ 25425 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 76275 ÷ 76275 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76275
| 1 x 76275 | = | 76275 |
| 3 x 25425 | = | 76275 |
| 5 x 15255 | = | 76275 |
| 9 x 8475 | = | 76275 |
| 15 x 5085 | = | 76275 |
| 25 x 3051 | = | 76275 |
| 27 x 2825 | = | 76275 |
| 45 x 1695 | = | 76275 |
| 75 x 1017 | = | 76275 |
| 113 x 675 | = | 76275 |
| 135 x 565 | = | 76275 |
| 225 x 339 | = | 76275 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76275
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 27 + 45 + 75 + 113 + 135 + 225 + 339 + 565 + 675 + 1017 + 1695 + 2825 + 3051 + 5085 + 8475 + 15255 + 25425 + 76275 = 141360
▶ ตัวประกอบของ 76275 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76275 = 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76275 = 33 x 52 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76275 = 33 x 52 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76275 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76275 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76275 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25425
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76275 แบบที่หนึ่ง
- 76275
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
- 339
- 3
- 113
- 225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76275 แบบที่สอง
- 76275
- 3
- 25425
- 3
- 8475
- 3
- 2825
- 5
- 565
- 5
- 113
ดังนั้น 76275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76275 =
3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76275 =
33 x 52 x 113 หรือ 33 x 52 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 76275 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76275 นั้นก็คือ 3, 5, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76275
3)762753)254253)84755)28255)565113)1131ดังนั้น 76275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76275 = 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76275 = 33 x 52 x 113 หรือ 33 x 52 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76275
1แยกตัวประกอบของ 76275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 52 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76275 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76275 นั้นก็คือ 3, 5, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76275
3
)76275
3
)25425
3
)8475
5
)2825
5
)565
113
)113
1
ดังนั้น 76275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76275 = 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76275 = 33 x 52 x 113 หรือ 33 x 52 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 76275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 52 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76275 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76275 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇