ตัวประกอบของ 75625 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75625
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75625 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75625 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75625 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75625 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75625 มีทั้งหมด 15 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 55, 121, 125, 275, 605, 625, 1375, 3025, 6875, 15125, 75625
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75625 ÷ 1 | = | 75625 | เหลือเศษ 0 |
| 75625 ÷ 5 | = | 15125 | เหลือเศษ 0 |
| 75625 ÷ 11 | = | 6875 | เหลือเศษ 0 |
| 75625 ÷ 25 | = | 3025 | เหลือเศษ 0 |
| 75625 ÷ 55 | = | 1375 | เหลือเศษ 0 |
| 75625 ÷ 121 | = | 625 | เหลือเศษ 0 |
| 75625 ÷ 125 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 75625 ÷ 275 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 75625 ÷ 605 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 75625 ÷ 625 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 75625 ÷ 1375 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 75625 ÷ 3025 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 75625 ÷ 6875 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 75625 ÷ 15125 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 75625 ÷ 75625 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75625
| 1 x 75625 | = | 75625 |
| 5 x 15125 | = | 75625 |
| 11 x 6875 | = | 75625 |
| 25 x 3025 | = | 75625 |
| 55 x 1375 | = | 75625 |
| 121 x 625 | = | 75625 |
| 125 x 605 | = | 75625 |
| 275 x 275 | = | 75625 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75625
1 + 5 + 11 + 25 + 55 + 121 + 125 + 275 + 605 + 625 + 1375 + 3025 + 6875 + 15125 + 75625 = 103873
▶ ตัวประกอบของ 75625 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75625 = 5 x 5 x 5 x 5 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75625 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75625 = 54 x 112
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75625 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75625 = 54 x 112
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75625 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75625 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75625 มา 1 คู่ เช่น 5 x 15125
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75625
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75625 แบบที่หนึ่ง
- 75625
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
- 275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75625 แบบที่สอง
- 75625
- 5
- 15125
- 5
- 3025
- 5
- 605
- 5
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 75625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75625 =
5 x 5 x 5 x 5 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75625 =
54 x 112
2. การแยกตัวประกอบของ 75625 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75625 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75625 นั้นก็คือ 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75625
5)756255)151255)30255)60511)12111)111ดังนั้น 75625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75625 = 5 x 5 x 5 x 5 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75625 = 54 x 112วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75625
1แยกตัวประกอบของ 75625 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 54 x 1122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 = 15✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75625 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75625 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75625 นั้นก็คือ 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75625
5
)75625
5
)15125
5
)3025
5
)605
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 75625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75625 = 5 x 5 x 5 x 5 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75625 = 54 x 112
1แยกตัวประกอบของ 75625 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 54 x 112
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 = 15✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75625 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75625 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇