ตัวประกอบของ 75578 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75578
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75578 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75578 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75578 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75578 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75578 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 23, 31, 46, 53, 62, 106, 713, 1219, 1426, 1643, 2438, 3286, 37789, 75578
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75578 ÷ 1 | = | 75578 | เหลือเศษ 0 |
| 75578 ÷ 2 | = | 37789 | เหลือเศษ 0 |
| 75578 ÷ 23 | = | 3286 | เหลือเศษ 0 |
| 75578 ÷ 31 | = | 2438 | เหลือเศษ 0 |
| 75578 ÷ 46 | = | 1643 | เหลือเศษ 0 |
| 75578 ÷ 53 | = | 1426 | เหลือเศษ 0 |
| 75578 ÷ 62 | = | 1219 | เหลือเศษ 0 |
| 75578 ÷ 106 | = | 713 | เหลือเศษ 0 |
| 75578 ÷ 713 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 75578 ÷ 1219 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 75578 ÷ 1426 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 75578 ÷ 1643 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 75578 ÷ 2438 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 75578 ÷ 3286 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 75578 ÷ 37789 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75578 ÷ 75578 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75578
| 1 x 75578 | = | 75578 |
| 2 x 37789 | = | 75578 |
| 23 x 3286 | = | 75578 |
| 31 x 2438 | = | 75578 |
| 46 x 1643 | = | 75578 |
| 53 x 1426 | = | 75578 |
| 62 x 1219 | = | 75578 |
| 106 x 713 | = | 75578 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75578
1 + 2 + 23 + 31 + 46 + 53 + 62 + 106 + 713 + 1219 + 1426 + 1643 + 2438 + 3286 + 37789 + 75578 = 124416
▶ ตัวประกอบของ 75578 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 23, 31, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75578 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75578 = 2 x 23 x 31 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75578 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75578 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75578 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37789
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75578
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75578 แบบที่หนึ่ง
- 75578
- 106
- 2
- 53
- 713
- 23
- 31
- 106
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75578 แบบที่สอง
- 75578
- 2
- 37789
- 23
- 1643
- 31
- 53
ดังนั้น 75578 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75578 =
2 x 23 x 31 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 75578 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75578 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75578 นั้นก็คือ 2, 23, 31, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75578
2)7557823)3778931)164353)531ดังนั้น 75578 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75578 = 2 x 23 x 31 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75578
1แยกตัวประกอบของ 75578 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 231 x 311 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75578 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75578 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75578 นั้นก็คือ 2, 23, 31, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75578
2
)75578
23
)37789
31
)1643
53
)53
1
ดังนั้น 75578 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75578 = 2 x 23 x 31 x 53
1แยกตัวประกอบของ 75578 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 231 x 311 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75578 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75578 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇