ตัวประกอบของ 75564 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75564
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75564 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75564 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75564 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75564 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75564 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 2099, 4198, 6297, 8396, 12594, 18891, 25188, 37782, 75564
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75564 ÷ 1 | = | 75564 | เหลือเศษ 0 |
| 75564 ÷ 2 | = | 37782 | เหลือเศษ 0 |
| 75564 ÷ 3 | = | 25188 | เหลือเศษ 0 |
| 75564 ÷ 4 | = | 18891 | เหลือเศษ 0 |
| 75564 ÷ 6 | = | 12594 | เหลือเศษ 0 |
| 75564 ÷ 9 | = | 8396 | เหลือเศษ 0 |
| 75564 ÷ 12 | = | 6297 | เหลือเศษ 0 |
| 75564 ÷ 18 | = | 4198 | เหลือเศษ 0 |
| 75564 ÷ 36 | = | 2099 | เหลือเศษ 0 |
| 75564 ÷ 2099 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 75564 ÷ 4198 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 75564 ÷ 6297 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 75564 ÷ 8396 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 75564 ÷ 12594 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 75564 ÷ 18891 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75564 ÷ 25188 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75564 ÷ 37782 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75564 ÷ 75564 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75564
| 1 x 75564 | = | 75564 |
| 2 x 37782 | = | 75564 |
| 3 x 25188 | = | 75564 |
| 4 x 18891 | = | 75564 |
| 6 x 12594 | = | 75564 |
| 9 x 8396 | = | 75564 |
| 12 x 6297 | = | 75564 |
| 18 x 4198 | = | 75564 |
| 36 x 2099 | = | 75564 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75564
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 2099 + 4198 + 6297 + 8396 + 12594 + 18891 + 25188 + 37782 + 75564 = 191100
▶ ตัวประกอบของ 75564 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2099
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75564 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2099
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75564 = 22 x 32 x 2099
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75564 = 22 x 32 x 2099
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75564 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75564 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75564 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37782
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75564
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75564 แบบที่หนึ่ง
- 75564
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2099
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75564 แบบที่สอง
- 75564
- 2
- 37782
- 2
- 18891
- 3
- 6297
- 3
- 2099
ดังนั้น 75564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75564 =
2 x 2 x 3 x 3 x 2099
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75564 =
22 x 32 x 2099 หรือ 22 x 32 x 20991
2. การแยกตัวประกอบของ 75564 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75564 นั้นก็คือ 2, 3, 2099 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75564
2)755642)377823)188913)62972099)20991ดังนั้น 75564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75564 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2099หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75564 = 22 x 32 x 2099 หรือ 22 x 32 x 20991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75564
1แยกตัวประกอบของ 75564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 209912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2099 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75564 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75564 นั้นก็คือ 2, 3, 2099 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75564
2
)75564
2
)37782
3
)18891
3
)6297
2099
)2099
1
ดังนั้น 75564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75564 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2099
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75564 = 22 x 32 x 2099 หรือ 22 x 32 x 20991
1แยกตัวประกอบของ 75564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 20991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2099 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75564 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75564 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇