ตัวประกอบของ 75546 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75546
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75546 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75546 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75546 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75546 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75546 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 1399, 2798, 4197, 8394, 12591, 25182, 37773, 75546
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75546 ÷ 1 | = | 75546 | เหลือเศษ 0 |
| 75546 ÷ 2 | = | 37773 | เหลือเศษ 0 |
| 75546 ÷ 3 | = | 25182 | เหลือเศษ 0 |
| 75546 ÷ 6 | = | 12591 | เหลือเศษ 0 |
| 75546 ÷ 9 | = | 8394 | เหลือเศษ 0 |
| 75546 ÷ 18 | = | 4197 | เหลือเศษ 0 |
| 75546 ÷ 27 | = | 2798 | เหลือเศษ 0 |
| 75546 ÷ 54 | = | 1399 | เหลือเศษ 0 |
| 75546 ÷ 1399 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 75546 ÷ 2798 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 75546 ÷ 4197 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 75546 ÷ 8394 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 75546 ÷ 12591 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 75546 ÷ 25182 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75546 ÷ 37773 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75546 ÷ 75546 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75546
| 1 x 75546 | = | 75546 |
| 2 x 37773 | = | 75546 |
| 3 x 25182 | = | 75546 |
| 6 x 12591 | = | 75546 |
| 9 x 8394 | = | 75546 |
| 18 x 4197 | = | 75546 |
| 27 x 2798 | = | 75546 |
| 54 x 1399 | = | 75546 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75546
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 1399 + 2798 + 4197 + 8394 + 12591 + 25182 + 37773 + 75546 = 168000
▶ ตัวประกอบของ 75546 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1399
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75546 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75546 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1399
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75546 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75546 = 2 x 33 x 1399
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75546 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75546 = 2 x 33 x 1399
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75546 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75546 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75546 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37773
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75546
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75546 แบบที่หนึ่ง
- 75546
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 1399
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75546 แบบที่สอง
- 75546
- 2
- 37773
- 3
- 12591
- 3
- 4197
- 3
- 1399
ดังนั้น 75546 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75546 =
2 x 3 x 3 x 3 x 1399
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75546 =
2 x 33 x 1399 หรือ 21 x 33 x 13991
2. การแยกตัวประกอบของ 75546 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75546 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75546 นั้นก็คือ 2, 3, 1399 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75546
2)755463)377733)125913)41971399)13991ดังนั้น 75546 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75546 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1399หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75546 = 2 x 33 x 1399 หรือ 21 x 33 x 13991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75546
1แยกตัวประกอบของ 75546 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 139912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1399 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75546 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75546 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75546 นั้นก็คือ 2, 3, 1399 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75546
2
)75546
3
)37773
3
)12591
3
)4197
1399
)1399
1
ดังนั้น 75546 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75546 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1399
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75546 = 2 x 33 x 1399 หรือ 21 x 33 x 13991
1แยกตัวประกอบของ 75546 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 13991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1399 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75546 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75546 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇