ตัวประกอบของ 75165 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75165
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75165 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75165 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75165 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75165 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75165 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 5011, 15033, 25055, 75165
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75165 ÷ 1 | = | 75165 | เหลือเศษ 0 |
| 75165 ÷ 3 | = | 25055 | เหลือเศษ 0 |
| 75165 ÷ 5 | = | 15033 | เหลือเศษ 0 |
| 75165 ÷ 15 | = | 5011 | เหลือเศษ 0 |
| 75165 ÷ 5011 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 75165 ÷ 15033 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 75165 ÷ 25055 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75165 ÷ 75165 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75165
| 1 x 75165 | = | 75165 |
| 3 x 25055 | = | 75165 |
| 5 x 15033 | = | 75165 |
| 15 x 5011 | = | 75165 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75165
1 + 3 + 5 + 15 + 5011 + 15033 + 25055 + 75165 = 120288
▶ ตัวประกอบของ 75165 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 5011
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75165 = 3 x 5 x 5011
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75165 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75165 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75165 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25055
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75165
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75165 แบบที่หนึ่ง
- 75165
- 15
- 3
- 5
- 5011
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75165 แบบที่สอง
- 75165
- 3
- 25055
- 5
- 5011
ดังนั้น 75165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75165 =
3 x 5 x 5011
2. การแยกตัวประกอบของ 75165 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75165 นั้นก็คือ 3, 5, 5011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75165
3)751655)250555011)50111ดังนั้น 75165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75165 = 3 x 5 x 5011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75165
1แยกตัวประกอบของ 75165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 501112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75165 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75165 นั้นก็คือ 3, 5, 5011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75165
3
)75165
5
)25055
5011
)5011
1
ดังนั้น 75165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75165 = 3 x 5 x 5011
1แยกตัวประกอบของ 75165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 50111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75165 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75165 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇