ตัวประกอบของ 75159 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75159
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75159 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75159 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75159 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75159 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75159 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 1193, 3579, 8351, 10737, 25053, 75159
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75159 ÷ 1 | = | 75159 | เหลือเศษ 0 |
| 75159 ÷ 3 | = | 25053 | เหลือเศษ 0 |
| 75159 ÷ 7 | = | 10737 | เหลือเศษ 0 |
| 75159 ÷ 9 | = | 8351 | เหลือเศษ 0 |
| 75159 ÷ 21 | = | 3579 | เหลือเศษ 0 |
| 75159 ÷ 63 | = | 1193 | เหลือเศษ 0 |
| 75159 ÷ 1193 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 75159 ÷ 3579 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 75159 ÷ 8351 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 75159 ÷ 10737 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 75159 ÷ 25053 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75159 ÷ 75159 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75159
| 1 x 75159 | = | 75159 |
| 3 x 25053 | = | 75159 |
| 7 x 10737 | = | 75159 |
| 9 x 8351 | = | 75159 |
| 21 x 3579 | = | 75159 |
| 63 x 1193 | = | 75159 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75159
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 1193 + 3579 + 8351 + 10737 + 25053 + 75159 = 124176
▶ ตัวประกอบของ 75159 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75159 = 3 x 3 x 7 x 1193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75159 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75159 = 32 x 7 x 1193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75159 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75159 = 32 x 7 x 1193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75159 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75159 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75159 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25053
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75159
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75159 แบบที่หนึ่ง
- 75159
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 1193
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75159 แบบที่สอง
- 75159
- 3
- 25053
- 3
- 8351
- 7
- 1193
ดังนั้น 75159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75159 =
3 x 3 x 7 x 1193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75159 =
32 x 7 x 1193 หรือ 32 x 71 x 11931
2. การแยกตัวประกอบของ 75159 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75159 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75159 นั้นก็คือ 3, 7, 1193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75159
3)751593)250537)83511193)11931ดังนั้น 75159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75159 = 3 x 3 x 7 x 1193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75159 = 32 x 7 x 1193 หรือ 32 x 71 x 11931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75159
1แยกตัวประกอบของ 75159 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 119312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75159 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75159 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75159 นั้นก็คือ 3, 7, 1193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75159
3
)75159
3
)25053
7
)8351
1193
)1193
1
ดังนั้น 75159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75159 = 3 x 3 x 7 x 1193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75159 = 32 x 7 x 1193 หรือ 32 x 71 x 11931
1แยกตัวประกอบของ 75159 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 11931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75159 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75159 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇