ตัวประกอบของ 74511 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 74511
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 74511 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 74511 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 74511 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 74511 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 74511 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 153, 487, 1461, 4383, 8279, 24837, 74511
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 74511 ÷ 1 | = | 74511 | เหลือเศษ 0 |
| 74511 ÷ 3 | = | 24837 | เหลือเศษ 0 |
| 74511 ÷ 9 | = | 8279 | เหลือเศษ 0 |
| 74511 ÷ 17 | = | 4383 | เหลือเศษ 0 |
| 74511 ÷ 51 | = | 1461 | เหลือเศษ 0 |
| 74511 ÷ 153 | = | 487 | เหลือเศษ 0 |
| 74511 ÷ 487 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 74511 ÷ 1461 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 74511 ÷ 4383 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 74511 ÷ 8279 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 74511 ÷ 24837 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 74511 ÷ 74511 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 74511
| 1 x 74511 | = | 74511 |
| 3 x 24837 | = | 74511 |
| 9 x 8279 | = | 74511 |
| 17 x 4383 | = | 74511 |
| 51 x 1461 | = | 74511 |
| 153 x 487 | = | 74511 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 74511
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 + 487 + 1461 + 4383 + 8279 + 24837 + 74511 = 114192
▶ ตัวประกอบของ 74511 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 487
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 74511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
74511 = 3 x 3 x 17 x 487
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 74511 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
74511 = 32 x 17 x 487
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 74511 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
74511 = 32 x 17 x 487
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 74511 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 74511 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 74511 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24837
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 74511
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 74511 แบบที่หนึ่ง
- 74511
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 487
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 74511 แบบที่สอง
- 74511
- 3
- 24837
- 3
- 8279
- 17
- 487
ดังนั้น 74511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
74511 =
3 x 3 x 17 x 487
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
74511 =
32 x 17 x 487 หรือ 32 x 171 x 4871
2. การแยกตัวประกอบของ 74511 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 74511 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 74511 นั้นก็คือ 3, 17, 487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 74511
3)745113)2483717)8279487)4871ดังนั้น 74511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้74511 = 3 x 3 x 17 x 487หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง74511 = 32 x 17 x 487 หรือ 32 x 171 x 4871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 74511
1แยกตัวประกอบของ 74511 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 48712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 74511 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 74511 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 74511 นั้นก็คือ 3, 17, 487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 74511
3
)74511
3
)24837
17
)8279
487
)487
1
ดังนั้น 74511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
74511 = 3 x 3 x 17 x 487
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
74511 = 32 x 17 x 487 หรือ 32 x 171 x 4871
1แยกตัวประกอบของ 74511 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 4871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 74511 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 74511 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇