ตัวประกอบของ 7315 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7315
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7315 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7315 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7315 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7315 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7315 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 11, 19, 35, 55, 77, 95, 133, 209, 385, 665, 1045, 1463, 7315
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7315 ÷ 1 | = | 7315 | เหลือเศษ 0 |
| 7315 ÷ 5 | = | 1463 | เหลือเศษ 0 |
| 7315 ÷ 7 | = | 1045 | เหลือเศษ 0 |
| 7315 ÷ 11 | = | 665 | เหลือเศษ 0 |
| 7315 ÷ 19 | = | 385 | เหลือเศษ 0 |
| 7315 ÷ 35 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 7315 ÷ 55 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 7315 ÷ 77 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 7315 ÷ 95 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 7315 ÷ 133 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 7315 ÷ 209 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 7315 ÷ 385 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 7315 ÷ 665 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 7315 ÷ 1045 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 7315 ÷ 1463 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 7315 ÷ 7315 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7315
| 1 x 7315 | = | 7315 |
| 5 x 1463 | = | 7315 |
| 7 x 1045 | = | 7315 |
| 11 x 665 | = | 7315 |
| 19 x 385 | = | 7315 |
| 35 x 209 | = | 7315 |
| 55 x 133 | = | 7315 |
| 77 x 95 | = | 7315 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7315
1 + 5 + 7 + 11 + 19 + 35 + 55 + 77 + 95 + 133 + 209 + 385 + 665 + 1045 + 1463 + 7315 = 11520
▶ ตัวประกอบของ 7315 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 7, 11, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7315 = 5 x 7 x 11 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7315 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7315 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7315 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1463
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7315
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7315 แบบที่หนึ่ง
- 7315
- 77
- 7
- 11
- 95
- 5
- 19
- 77
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7315 แบบที่สอง
- 7315
- 5
- 1463
- 7
- 209
- 11
- 19
ดังนั้น 7315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7315 =
5 x 7 x 11 x 19
2. การแยกตัวประกอบของ 7315 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7315 นั้นก็คือ 5, 7, 11, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7315
5)73157)146311)20919)191ดังนั้น 7315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7315 = 5 x 7 x 11 x 19วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7315
1แยกตัวประกอบของ 7315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 111 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7315 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7315 นั้นก็คือ 5, 7, 11, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7315
5
)7315
7
)1463
11
)209
19
)19
1
ดังนั้น 7315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7315 = 5 x 7 x 11 x 19
1แยกตัวประกอบของ 7315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 111 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7315 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7315 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇