ตัวประกอบของ 72375 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72375
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72375 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72375 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72375 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72375 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72375 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 125, 193, 375, 579, 965, 2895, 4825, 14475, 24125, 72375
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72375 ÷ 1 | = | 72375 | เหลือเศษ 0 |
| 72375 ÷ 3 | = | 24125 | เหลือเศษ 0 |
| 72375 ÷ 5 | = | 14475 | เหลือเศษ 0 |
| 72375 ÷ 15 | = | 4825 | เหลือเศษ 0 |
| 72375 ÷ 25 | = | 2895 | เหลือเศษ 0 |
| 72375 ÷ 75 | = | 965 | เหลือเศษ 0 |
| 72375 ÷ 125 | = | 579 | เหลือเศษ 0 |
| 72375 ÷ 193 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 72375 ÷ 375 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 72375 ÷ 579 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 72375 ÷ 965 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 72375 ÷ 2895 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 72375 ÷ 4825 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 72375 ÷ 14475 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 72375 ÷ 24125 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72375 ÷ 72375 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72375
| 1 x 72375 | = | 72375 |
| 3 x 24125 | = | 72375 |
| 5 x 14475 | = | 72375 |
| 15 x 4825 | = | 72375 |
| 25 x 2895 | = | 72375 |
| 75 x 965 | = | 72375 |
| 125 x 579 | = | 72375 |
| 193 x 375 | = | 72375 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72375
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 125 + 193 + 375 + 579 + 965 + 2895 + 4825 + 14475 + 24125 + 72375 = 121056
▶ ตัวประกอบของ 72375 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72375 = 3 x 5 x 5 x 5 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72375 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72375 = 3 x 53 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72375 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72375 = 3 x 53 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72375 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72375 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72375 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24125
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72375
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72375 แบบที่หนึ่ง
- 72375
- 193
- 375
- 15
- 3
- 5
- 25
- 5
- 5
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72375 แบบที่สอง
- 72375
- 3
- 24125
- 5
- 4825
- 5
- 965
- 5
- 193
ดังนั้น 72375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72375 =
3 x 5 x 5 x 5 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72375 =
3 x 53 x 193 หรือ 31 x 53 x 1931
2. การแยกตัวประกอบของ 72375 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72375 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72375 นั้นก็คือ 3, 5, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72375
3)723755)241255)48255)965193)1931ดังนั้น 72375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72375 = 3 x 5 x 5 x 5 x 193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72375 = 3 x 53 x 193 หรือ 31 x 53 x 1931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72375
1แยกตัวประกอบของ 72375 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72375 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72375 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72375 นั้นก็คือ 3, 5, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72375
3
)72375
5
)24125
5
)4825
5
)965
193
)193
1
ดังนั้น 72375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72375 = 3 x 5 x 5 x 5 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72375 = 3 x 53 x 193 หรือ 31 x 53 x 1931
1แยกตัวประกอบของ 72375 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72375 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72375 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇