ตัวประกอบของ 71785 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71785
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71785 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71785 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71785 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71785 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71785 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 49, 245, 293, 1465, 2051, 10255, 14357, 71785
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71785 ÷ 1 | = | 71785 | เหลือเศษ 0 |
| 71785 ÷ 5 | = | 14357 | เหลือเศษ 0 |
| 71785 ÷ 7 | = | 10255 | เหลือเศษ 0 |
| 71785 ÷ 35 | = | 2051 | เหลือเศษ 0 |
| 71785 ÷ 49 | = | 1465 | เหลือเศษ 0 |
| 71785 ÷ 245 | = | 293 | เหลือเศษ 0 |
| 71785 ÷ 293 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 71785 ÷ 1465 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 71785 ÷ 2051 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 71785 ÷ 10255 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 71785 ÷ 14357 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 71785 ÷ 71785 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71785
| 1 x 71785 | = | 71785 |
| 5 x 14357 | = | 71785 |
| 7 x 10255 | = | 71785 |
| 35 x 2051 | = | 71785 |
| 49 x 1465 | = | 71785 |
| 245 x 293 | = | 71785 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71785
1 + 5 + 7 + 35 + 49 + 245 + 293 + 1465 + 2051 + 10255 + 14357 + 71785 = 100548
▶ ตัวประกอบของ 71785 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 293
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71785 = 5 x 7 x 7 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71785 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71785 = 5 x 72 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71785 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71785 = 5 x 72 x 293
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71785 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71785 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71785 มา 1 คู่ เช่น 5 x 14357
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71785
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71785 แบบที่หนึ่ง
- 71785
- 245
- 7
- 35
- 5
- 7
- 293
- 245
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71785 แบบที่สอง
- 71785
- 5
- 14357
- 7
- 2051
- 7
- 293
ดังนั้น 71785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71785 =
5 x 7 x 7 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71785 =
5 x 72 x 293 หรือ 51 x 72 x 2931
2. การแยกตัวประกอบของ 71785 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71785 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71785 นั้นก็คือ 5, 7, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71785
5)717857)143577)2051293)2931ดังนั้น 71785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71785 = 5 x 7 x 7 x 293หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71785 = 5 x 72 x 293 หรือ 51 x 72 x 2931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71785
1แยกตัวประกอบของ 71785 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 29312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71785 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71785 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71785 นั้นก็คือ 5, 7, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71785
5
)71785
7
)14357
7
)2051
293
)293
1
ดังนั้น 71785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71785 = 5 x 7 x 7 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71785 = 5 x 72 x 293 หรือ 51 x 72 x 2931
1แยกตัวประกอบของ 71785 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 2931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71785 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71785 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇