ตัวประกอบของ 71600 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71600
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71600 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71600 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71600 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71600 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71600 มีทั้งหมด 30 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 179, 200, 358, 400, 716, 895, 1432, 1790, 2864, 3580, 4475, 7160, 8950, 14320, 17900, 35800, 71600
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71600 ÷ 1 | = | 71600 | เหลือเศษ 0 |
| 71600 ÷ 2 | = | 35800 | เหลือเศษ 0 |
| 71600 ÷ 4 | = | 17900 | เหลือเศษ 0 |
| 71600 ÷ 5 | = | 14320 | เหลือเศษ 0 |
| 71600 ÷ 8 | = | 8950 | เหลือเศษ 0 |
| 71600 ÷ 10 | = | 7160 | เหลือเศษ 0 |
| 71600 ÷ 16 | = | 4475 | เหลือเศษ 0 |
| 71600 ÷ 20 | = | 3580 | เหลือเศษ 0 |
| 71600 ÷ 25 | = | 2864 | เหลือเศษ 0 |
| 71600 ÷ 40 | = | 1790 | เหลือเศษ 0 |
| 71600 ÷ 50 | = | 1432 | เหลือเศษ 0 |
| 71600 ÷ 80 | = | 895 | เหลือเศษ 0 |
| 71600 ÷ 100 | = | 716 | เหลือเศษ 0 |
| 71600 ÷ 179 | = | 400 | เหลือเศษ 0 |
| 71600 ÷ 200 | = | 358 | เหลือเศษ 0 |
| 71600 ÷ 358 | = | 200 | เหลือเศษ 0 |
| 71600 ÷ 400 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 71600 ÷ 716 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 71600 ÷ 895 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 71600 ÷ 1432 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 71600 ÷ 1790 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 71600 ÷ 2864 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 71600 ÷ 3580 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 71600 ÷ 4475 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 71600 ÷ 7160 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 71600 ÷ 8950 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 71600 ÷ 14320 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 71600 ÷ 17900 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 71600 ÷ 35800 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71600 ÷ 71600 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71600
| 1 x 71600 | = | 71600 |
| 2 x 35800 | = | 71600 |
| 4 x 17900 | = | 71600 |
| 5 x 14320 | = | 71600 |
| 8 x 8950 | = | 71600 |
| 10 x 7160 | = | 71600 |
| 16 x 4475 | = | 71600 |
| 20 x 3580 | = | 71600 |
| 25 x 2864 | = | 71600 |
| 40 x 1790 | = | 71600 |
| 50 x 1432 | = | 71600 |
| 80 x 895 | = | 71600 |
| 100 x 716 | = | 71600 |
| 179 x 400 | = | 71600 |
| 200 x 358 | = | 71600 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71600
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 25 + 40 + 50 + 80 + 100 + 179 + 200 + 358 + 400 + 716 + 895 + 1432 + 1790 + 2864 + 3580 + 4475 + 7160 + 8950 + 14320 + 17900 + 35800 + 71600 = 172980
▶ ตัวประกอบของ 71600 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71600 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71600 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71600 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71600 = 24 x 52 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71600 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71600 = 24 x 52 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71600 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71600 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71600 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35800
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71600
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71600 แบบที่หนึ่ง
- 71600
- 200
- 10
- 2
- 5
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 10
- 358
- 2
- 179
- 200
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71600 แบบที่สอง
- 71600
- 2
- 35800
- 2
- 17900
- 2
- 8950
- 2
- 4475
- 5
- 895
- 5
- 179
ดังนั้น 71600 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71600 =
2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71600 =
24 x 52 x 179 หรือ 24 x 52 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 71600 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71600 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71600 นั้นก็คือ 2, 5, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71600
2)716002)358002)179002)89505)44755)895179)1791ดังนั้น 71600 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71600 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71600 = 24 x 52 x 179 หรือ 24 x 52 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71600
1แยกตัวประกอบของ 71600 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 52 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71600 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71600 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71600 นั้นก็คือ 2, 5, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71600
2
)71600
2
)35800
2
)17900
2
)8950
5
)4475
5
)895
179
)179
1
ดังนั้น 71600 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71600 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71600 = 24 x 52 x 179 หรือ 24 x 52 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 71600 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 52 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71600 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71600 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇