ตัวประกอบของ 71269 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71269
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71269 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71269 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71269 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71269 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71269 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 11, 19, 31, 121, 209, 341, 589, 2299, 3751, 6479, 71269
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71269 ÷ 1 | = | 71269 | เหลือเศษ 0 |
| 71269 ÷ 11 | = | 6479 | เหลือเศษ 0 |
| 71269 ÷ 19 | = | 3751 | เหลือเศษ 0 |
| 71269 ÷ 31 | = | 2299 | เหลือเศษ 0 |
| 71269 ÷ 121 | = | 589 | เหลือเศษ 0 |
| 71269 ÷ 209 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 71269 ÷ 341 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 71269 ÷ 589 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 71269 ÷ 2299 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 71269 ÷ 3751 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 71269 ÷ 6479 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 71269 ÷ 71269 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71269
| 1 x 71269 | = | 71269 |
| 11 x 6479 | = | 71269 |
| 19 x 3751 | = | 71269 |
| 31 x 2299 | = | 71269 |
| 121 x 589 | = | 71269 |
| 209 x 341 | = | 71269 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71269
1 + 11 + 19 + 31 + 121 + 209 + 341 + 589 + 2299 + 3751 + 6479 + 71269 = 85120
▶ ตัวประกอบของ 71269 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 19, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71269 = 11 x 11 x 19 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71269 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71269 = 112 x 19 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71269 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71269 = 112 x 19 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71269 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71269 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71269 มา 1 คู่ เช่น 11 x 6479
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71269
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71269 แบบที่หนึ่ง
- 71269
- 209
- 11
- 19
- 341
- 11
- 31
- 209
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71269 แบบที่สอง
- 71269
- 11
- 6479
- 11
- 589
- 19
- 31
ดังนั้น 71269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71269 =
11 x 11 x 19 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71269 =
112 x 19 x 31 หรือ 112 x 191 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 71269 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71269 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71269 นั้นก็คือ 11, 19, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71269
11)7126911)647919)58931)311ดังนั้น 71269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71269 = 11 x 11 x 19 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71269 = 112 x 19 x 31 หรือ 112 x 191 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71269
1แยกตัวประกอบของ 71269 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 191 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71269 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71269 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71269 นั้นก็คือ 11, 19, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71269
11
)71269
11
)6479
19
)589
31
)31
1
ดังนั้น 71269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71269 = 11 x 11 x 19 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71269 = 112 x 19 x 31 หรือ 112 x 191 x 311
1แยกตัวประกอบของ 71269 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 191 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71269 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71269 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇