ตัวประกอบของ 70245 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70245
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70245 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70245 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70245 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70245 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70245 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 63, 105, 223, 315, 669, 1115, 1561, 2007, 3345, 4683, 7805, 10035, 14049, 23415, 70245
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70245 ÷ 1 | = | 70245 | เหลือเศษ 0 |
| 70245 ÷ 3 | = | 23415 | เหลือเศษ 0 |
| 70245 ÷ 5 | = | 14049 | เหลือเศษ 0 |
| 70245 ÷ 7 | = | 10035 | เหลือเศษ 0 |
| 70245 ÷ 9 | = | 7805 | เหลือเศษ 0 |
| 70245 ÷ 15 | = | 4683 | เหลือเศษ 0 |
| 70245 ÷ 21 | = | 3345 | เหลือเศษ 0 |
| 70245 ÷ 35 | = | 2007 | เหลือเศษ 0 |
| 70245 ÷ 45 | = | 1561 | เหลือเศษ 0 |
| 70245 ÷ 63 | = | 1115 | เหลือเศษ 0 |
| 70245 ÷ 105 | = | 669 | เหลือเศษ 0 |
| 70245 ÷ 223 | = | 315 | เหลือเศษ 0 |
| 70245 ÷ 315 | = | 223 | เหลือเศษ 0 |
| 70245 ÷ 669 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 70245 ÷ 1115 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 70245 ÷ 1561 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 70245 ÷ 2007 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 70245 ÷ 3345 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 70245 ÷ 4683 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 70245 ÷ 7805 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 70245 ÷ 10035 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 70245 ÷ 14049 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 70245 ÷ 23415 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 70245 ÷ 70245 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70245
| 1 x 70245 | = | 70245 |
| 3 x 23415 | = | 70245 |
| 5 x 14049 | = | 70245 |
| 7 x 10035 | = | 70245 |
| 9 x 7805 | = | 70245 |
| 15 x 4683 | = | 70245 |
| 21 x 3345 | = | 70245 |
| 35 x 2007 | = | 70245 |
| 45 x 1561 | = | 70245 |
| 63 x 1115 | = | 70245 |
| 105 x 669 | = | 70245 |
| 223 x 315 | = | 70245 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70245
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 15 + 21 + 35 + 45 + 63 + 105 + 223 + 315 + 669 + 1115 + 1561 + 2007 + 3345 + 4683 + 7805 + 10035 + 14049 + 23415 + 70245 = 139776
▶ ตัวประกอบของ 70245 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70245 = 3 x 3 x 5 x 7 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70245 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70245 = 32 x 5 x 7 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70245 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70245 = 32 x 5 x 7 x 223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70245 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70245 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70245 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23415
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70245
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70245 แบบที่หนึ่ง
- 70245
- 223
- 315
- 15
- 3
- 5
- 21
- 3
- 7
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70245 แบบที่สอง
- 70245
- 3
- 23415
- 3
- 7805
- 5
- 1561
- 7
- 223
ดังนั้น 70245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70245 =
3 x 3 x 5 x 7 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70245 =
32 x 5 x 7 x 223 หรือ 32 x 51 x 71 x 2231
2. การแยกตัวประกอบของ 70245 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70245 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70245 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70245
3)702453)234155)78057)1561223)2231ดังนั้น 70245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70245 = 3 x 3 x 5 x 7 x 223หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70245 = 32 x 5 x 7 x 223 หรือ 32 x 51 x 71 x 2231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70245
1แยกตัวประกอบของ 70245 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 71 x 22312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70245 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70245 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70245 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70245
3
)70245
3
)23415
5
)7805
7
)1561
223
)223
1
ดังนั้น 70245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70245 = 3 x 3 x 5 x 7 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70245 = 32 x 5 x 7 x 223 หรือ 32 x 51 x 71 x 2231
1แยกตัวประกอบของ 70245 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 71 x 2231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70245 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70245 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇