ตัวประกอบของ 67947 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67947
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67947 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67947 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67947 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67947 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67947 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 11, 29, 33, 71, 87, 213, 319, 781, 957, 2059, 2343, 6177, 22649, 67947
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67947 ÷ 1 | = | 67947 | เหลือเศษ 0 |
| 67947 ÷ 3 | = | 22649 | เหลือเศษ 0 |
| 67947 ÷ 11 | = | 6177 | เหลือเศษ 0 |
| 67947 ÷ 29 | = | 2343 | เหลือเศษ 0 |
| 67947 ÷ 33 | = | 2059 | เหลือเศษ 0 |
| 67947 ÷ 71 | = | 957 | เหลือเศษ 0 |
| 67947 ÷ 87 | = | 781 | เหลือเศษ 0 |
| 67947 ÷ 213 | = | 319 | เหลือเศษ 0 |
| 67947 ÷ 319 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 67947 ÷ 781 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 67947 ÷ 957 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 67947 ÷ 2059 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 67947 ÷ 2343 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 67947 ÷ 6177 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 67947 ÷ 22649 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67947 ÷ 67947 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67947
| 1 x 67947 | = | 67947 |
| 3 x 22649 | = | 67947 |
| 11 x 6177 | = | 67947 |
| 29 x 2343 | = | 67947 |
| 33 x 2059 | = | 67947 |
| 71 x 957 | = | 67947 |
| 87 x 781 | = | 67947 |
| 213 x 319 | = | 67947 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67947
1 + 3 + 11 + 29 + 33 + 71 + 87 + 213 + 319 + 781 + 957 + 2059 + 2343 + 6177 + 22649 + 67947 = 103680
▶ ตัวประกอบของ 67947 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 11, 29, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67947 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67947 = 3 x 11 x 29 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67947 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67947 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67947 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22649
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67947
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67947 แบบที่หนึ่ง
- 67947
- 213
- 3
- 71
- 319
- 11
- 29
- 213
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67947 แบบที่สอง
- 67947
- 3
- 22649
- 11
- 2059
- 29
- 71
ดังนั้น 67947 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67947 =
3 x 11 x 29 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 67947 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67947 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67947 นั้นก็คือ 3, 11, 29, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67947
3)6794711)2264929)205971)711ดังนั้น 67947 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67947 = 3 x 11 x 29 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67947
1แยกตัวประกอบของ 67947 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 291 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67947 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67947 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67947 นั้นก็คือ 3, 11, 29, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67947
3
)67947
11
)22649
29
)2059
71
)71
1
ดังนั้น 67947 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67947 = 3 x 11 x 29 x 71
1แยกตัวประกอบของ 67947 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 291 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67947 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67947 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇