ตัวประกอบของ 67689 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67689
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67689 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67689 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67689 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67689 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67689 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 27, 69, 109, 207, 327, 621, 981, 2507, 2943, 7521, 22563, 67689
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67689 ÷ 1 | = | 67689 | เหลือเศษ 0 |
| 67689 ÷ 3 | = | 22563 | เหลือเศษ 0 |
| 67689 ÷ 9 | = | 7521 | เหลือเศษ 0 |
| 67689 ÷ 23 | = | 2943 | เหลือเศษ 0 |
| 67689 ÷ 27 | = | 2507 | เหลือเศษ 0 |
| 67689 ÷ 69 | = | 981 | เหลือเศษ 0 |
| 67689 ÷ 109 | = | 621 | เหลือเศษ 0 |
| 67689 ÷ 207 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 67689 ÷ 327 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 67689 ÷ 621 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 67689 ÷ 981 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 67689 ÷ 2507 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 67689 ÷ 2943 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 67689 ÷ 7521 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 67689 ÷ 22563 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67689 ÷ 67689 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67689
| 1 x 67689 | = | 67689 |
| 3 x 22563 | = | 67689 |
| 9 x 7521 | = | 67689 |
| 23 x 2943 | = | 67689 |
| 27 x 2507 | = | 67689 |
| 69 x 981 | = | 67689 |
| 109 x 621 | = | 67689 |
| 207 x 327 | = | 67689 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67689
1 + 3 + 9 + 23 + 27 + 69 + 109 + 207 + 327 + 621 + 981 + 2507 + 2943 + 7521 + 22563 + 67689 = 105600
▶ ตัวประกอบของ 67689 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67689 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67689 = 3 x 3 x 3 x 23 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67689 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67689 = 33 x 23 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67689 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67689 = 33 x 23 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67689 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67689 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67689 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22563
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67689
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67689 แบบที่หนึ่ง
- 67689
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
- 327
- 3
- 109
- 207
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67689 แบบที่สอง
- 67689
- 3
- 22563
- 3
- 7521
- 3
- 2507
- 23
- 109
ดังนั้น 67689 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67689 =
3 x 3 x 3 x 23 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67689 =
33 x 23 x 109 หรือ 33 x 231 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 67689 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67689 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67689 นั้นก็คือ 3, 23, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67689
3)676893)225633)752123)2507109)1091ดังนั้น 67689 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67689 = 3 x 3 x 3 x 23 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67689 = 33 x 23 x 109 หรือ 33 x 231 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67689
1แยกตัวประกอบของ 67689 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 231 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67689 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67689 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67689 นั้นก็คือ 3, 23, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67689
3
)67689
3
)22563
3
)7521
23
)2507
109
)109
1
ดังนั้น 67689 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67689 = 3 x 3 x 3 x 23 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67689 = 33 x 23 x 109 หรือ 33 x 231 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 67689 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 231 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67689 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67689 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇