ตัวประกอบของ 64009 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 64009
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 64009 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 64009 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 64009 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 64009 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 64009 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 11, 23, 121, 253, 529, 2783, 5819, 64009
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 64009 ÷ 1 | = | 64009 | เหลือเศษ 0 |
| 64009 ÷ 11 | = | 5819 | เหลือเศษ 0 |
| 64009 ÷ 23 | = | 2783 | เหลือเศษ 0 |
| 64009 ÷ 121 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 64009 ÷ 253 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 64009 ÷ 529 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 64009 ÷ 2783 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 64009 ÷ 5819 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 64009 ÷ 64009 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 64009
| 1 x 64009 | = | 64009 |
| 11 x 5819 | = | 64009 |
| 23 x 2783 | = | 64009 |
| 121 x 529 | = | 64009 |
| 253 x 253 | = | 64009 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 64009
1 + 11 + 23 + 121 + 253 + 529 + 2783 + 5819 + 64009 = 73549
▶ ตัวประกอบของ 64009 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
11, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 64009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
64009 = 11 x 11 x 23 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 64009 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
64009 = 112 x 232
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 64009 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
64009 = 112 x 232
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 64009 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 64009 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 64009 มา 1 คู่ เช่น 11 x 5819
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 64009
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 64009 แบบที่หนึ่ง
- 64009
- 253
- 11
- 23
- 253
- 11
- 23
- 253
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 64009 แบบที่สอง
- 64009
- 11
- 5819
- 11
- 529
- 23
- 23
ดังนั้น 64009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
64009 =
11 x 11 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
64009 =
112 x 232
2. การแยกตัวประกอบของ 64009 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 64009 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 64009 นั้นก็คือ 11, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 64009
11)6400911)581923)52923)231ดังนั้น 64009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้64009 = 11 x 11 x 23 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง64009 = 112 x 232วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 64009
1แยกตัวประกอบของ 64009 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 2322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 64009 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 64009 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 64009 นั้นก็คือ 11, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 64009
11
)64009
11
)5819
23
)529
23
)23
1
ดังนั้น 64009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
64009 = 11 x 11 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
64009 = 112 x 232
1แยกตัวประกอบของ 64009 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 232
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 64009 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 64009 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇