ตัวประกอบของ 62175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 62175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 62175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 62175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 62175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 62175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 62175 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 829, 2487, 4145, 12435, 20725, 62175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 62175 ÷ 1 | = | 62175 | เหลือเศษ 0 |
| 62175 ÷ 3 | = | 20725 | เหลือเศษ 0 |
| 62175 ÷ 5 | = | 12435 | เหลือเศษ 0 |
| 62175 ÷ 15 | = | 4145 | เหลือเศษ 0 |
| 62175 ÷ 25 | = | 2487 | เหลือเศษ 0 |
| 62175 ÷ 75 | = | 829 | เหลือเศษ 0 |
| 62175 ÷ 829 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 62175 ÷ 2487 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 62175 ÷ 4145 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 62175 ÷ 12435 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 62175 ÷ 20725 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 62175 ÷ 62175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 62175
| 1 x 62175 | = | 62175 |
| 3 x 20725 | = | 62175 |
| 5 x 12435 | = | 62175 |
| 15 x 4145 | = | 62175 |
| 25 x 2487 | = | 62175 |
| 75 x 829 | = | 62175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 62175
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 829 + 2487 + 4145 + 12435 + 20725 + 62175 = 102920
▶ ตัวประกอบของ 62175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 829
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 62175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
62175 = 3 x 5 x 5 x 829
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 62175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
62175 = 3 x 52 x 829
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 62175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
62175 = 3 x 52 x 829
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 62175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 62175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 62175 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20725
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 62175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 62175 แบบที่หนึ่ง
- 62175
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 829
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 62175 แบบที่สอง
- 62175
- 3
- 20725
- 5
- 4145
- 5
- 829
ดังนั้น 62175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
62175 =
3 x 5 x 5 x 829
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
62175 =
3 x 52 x 829 หรือ 31 x 52 x 8291
2. การแยกตัวประกอบของ 62175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 62175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 62175 นั้นก็คือ 3, 5, 829 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 62175
3)621755)207255)4145829)8291ดังนั้น 62175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้62175 = 3 x 5 x 5 x 829หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง62175 = 3 x 52 x 829 หรือ 31 x 52 x 8291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 62175
1แยกตัวประกอบของ 62175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 82912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 829 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 62175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 62175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 62175 นั้นก็คือ 3, 5, 829 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 62175
3
)62175
5
)20725
5
)4145
829
)829
1
ดังนั้น 62175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
62175 = 3 x 5 x 5 x 829
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
62175 = 3 x 52 x 829 หรือ 31 x 52 x 8291
1แยกตัวประกอบของ 62175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 8291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 829 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 62175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 62175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇